Cengiz Çoşkun, 29 Nisan 1982 tarihinde İstanbul'da doğmuştur. Bir kız kardeşi olan Cengiz Çoşkun'un Ev hanımı olan annesi ve makine teknisyeni olan babası Bulgaristan göçmenidir.
1,88 Cm. Boyunda olan Cengiz Çoşkun, Ortaokulun ilk yıllarında basketbola başladı,sonra Ülkerspor'un seçmelerini kazandı. Yedi sene Ülkerspor'da oynadı. Sonra Erdemir Ereğli Spor'a transfer oldu, orada 2 sene oynadı. Ardından Balıkesir DSİ Spor'da bir yıl oynadı. Marmara Üniversitesi Spor Akademisi'nde antrenörlük bölümünü kazanınca İstanbul'a döndü. Buradan 2008 yılında mezun olmuştur.
Aynı zamanda mankenlik de yapmaya başladı, 2002'de Best Model'de üçüncü oldu. Ardından Bu sayede Londra'da yapılan 'Dünyanın En Yakışıklı Erkeği' yarışmasında dünya dördüncüsü, en iyi fotomodel ve en iyi fizikli mankeni seçildi. İtalya ve Japonya'da Prada gibi markalara modellik yaptı.
Modellik devam ederken 2005 yılında "Rüzgarlı Bahçe" isimli diziyle oyunculuğa başladı. Oyunculuğa başladıktan sonra Şahika Tekand'dan eğitim alıp, workshop'lara katıldı. Daha sonra 2006 yılında "Candan Öte" dizisinde, 2007 yılında "Doktorlar" ve 2009 yılında "Hicran Yarası" dizilerinde rol aldı.
Böylece, hayatında "oyunculuk" modelliğin yerini aldı. Şimdi sadece özel reklam kampanyalarında çalışıyor.
Faruk Aksoy'un yönetmenliğini yaptığı 2012 yapımı İstanbul'un fethini konu alan "Fetih 1453" filminde Şövalye Guistiniani karakterini canlandırdı. Fatih Sultan Mehmed rolünü göz renginin mavi olması nedeniyle kaçırmış.
Cengiz Çoşkun, 2013 yılında Panama'da yapılan, Acun Ilıcalı'nın Hazırlayıp sunduğu 3. sezon Survivor Ünlüler - Gönüllüler yarışmasında Ünlüler takımında yarıştı. Yarışmada ünlüler takımında Bennu Gerede, Doğukan Manço, Erhan Yavuz, Larissa Gacemer, Nazenin Tokuşoğlu, Irmak Atuk, Ümit Karan yarışırken gönüllüler takımında ise Dağhan Külegeç, Bozok Gören, Gül Fakı, Duygu Çetinkaya, Emel Erdemanar, Hilmi Cem İntepe, Murat Ceylan, Mustafa Sürmen, Seda Akman yarıştı.
94. gününde elenen Cengiz Çoşkun'dan sonra Hilmi Cem İntepe'nin birinci olduğu yarışmada, Doğukan Manço ikinci, Ümit Karan üçüncü, Murat Ceylan dördüncü olmuştur.
8 Aralık 2014 tarihinde TRT 1'de başlayan "Diriliş: Ertuğrul Gazi" adlı dizide Engin Altan Düzyatan, Ertuğrul Gazi'yi canlandırırken Esra Bilgiç Halime Hatun karakterini canlandırdı. Diğer rollerde ise Kaan Taşaner, Didem Balçın, Serdar Gökhan, Hülya Darcan, Levent Öktem, Hakan Vanlı, Serdar Deniz, Turgut Tunçalp, Mehmet Çevik, Cavit Çetin Güner, Hande Subaşı, Cengiz Coşkun ve Osman Soykut gibi isimler rol aldı.
