Metin Feyzioğlu 7 Temmuz 1969 İstanbul doğumludur. Turhan Feyzioğlu ve Leyla (Cıngıllıoğlu) Feyzioğlu'nun kızı Saide (Feyzioğlu) Buçukoğlu (1950-1969) ile Mehmet Buçukoğlu (1945-2000) çiftinin tek çocuğudur. Annesi doğum sırasında vefat edince, dedesi ve anneannesi tarafından evlat edinilmiştir. 1986 yılında TED Ankara Koleji'nden, 1990 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olmuştur. 1992 yılında Kamu Hukuku yüksek lisansını tamamlamıştır.

Kamu Hukuku alanında 1995 yılında doktor ünvanını almıştır. 1996 yılında Ankara Hukuk Fakültesine Ceza Hukuku alanında Yardımcı Doçent olarak atanmıştır. 2000 yılında Doçent, 2005 yılında Profesör ünvanına hak kazanmıştır. 2007 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi Dekanı olmuştur. 1996 yılında mezun olduğu fakülteye Ceza Hukuku alanında Yardımcı Doçent olarak atanmıştır. Columbia Üniversitesi'nde Hukuk İngilizcesi sertifikasını almıştır. 2000 yılında Doçent, 2005 yılında Profesör olmuştur. 2007 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi Dekanı olmuş ve bu görevi bir yıl sürdürmüştür.

1991 yılından beri kayıtlı olduğu Ankara Barosu'nun 10 Ekim 2010 tarihinde gerçekleşen Olağan Genel Kurulu'nda oyların yüzde 58'ini alarak başkanlığına seçilmiştir. 2009 yılında kamuoyunda önemli yer tutan Münevver Karabulut cinayeti'nde katil zanlısı Cem Garipoğlu'nun babası ve suç ortağı Nida Garipoğlu'nun avukatlığını yaptı. 26 Mayıs 2013 tarihinde yapılan Türkiye Barolar Birliği 32. olağan genel kurulunda delege oylarının yüzde 50'sini alarak Türkiye Barolar Birliği'nin 8. başkanı seçilmiştir. Evli ve iki kız çocuğu babasıdır.