1946 yılında İran'da doğdu. Dünyaya geldiği Mehabad bölgesinde, bu sırada SSCB'nin desteğiyle Kürt Cumhuriyeti kurulmuştu. Bu kısa ömürlü devletin ordusunun başında, KDP'nin kurucusu ve başkanı olan babası Mustafa Barzani vardı. Molla Mustafa Barzani, devlet girişiminin bir yıl sonra başarısız olması ardından Sovyetler Birliği'ne kaçtı. O zaman Mesut Barzani Irak'a gitti. 1958'de krallığın yıkılması ile Mustafa Barzani de Irak'a döndü. Bundan bir kaç yıl sonra da, Irak yönetimine karşı silahlı ayaklanma başlattı. 1970'te Baas iktidarı ile Kürtler arasında sağlanan ve Kürtlere özerklik hakları verilmesini öngören 11 Mart Anlaşması'nın müzakere heyetine, babasıyla birlikte katıldı.

Molla Mustafa Barzani'nin 1979'da ölümünün ardından, Mesut Barzani KDP'nin yönetimini ele aldı.
1991'deki Körfez Savaşı sonrasında, bölgenin uçuşa yasak bölge ilan edilmesi, Barzani ve partisi açısından olumlu sonuç verdi. Barzani'nin, bölgedeki diğer Kürt örgütlenmesi, Celal Talabani'nin başkanı olduğu Kürdistan Yurtsever Birliği ile yaşadığı rekabet çoğu zaman silahlı çatışmalara dönüştü.

1987'de KDP, KYB ve altı parti birleşerek, Irak Kürt Cephesi'ni kurduklarında, bu sürtüşmeler bir süreliğine rafa kalktı. Bölgenin liderliği için yapılan seçimler sırasında hem Barzani hem Talabani aday olunca, yendien patlak veren gerginlik, 1994'te KYB, KDP'yi ortak yönetim merkezi olan Erbil'den sürünce, tam bir sıcak savaşa dönüştü.

Barzani, Talabani'yi yakalamak için Irak ordusundan yardım istedi. Talabani ise İran'dan destek almaya girişti. Sonuç olarak bölge, partiler arasında ikiye bölündü. Taraflar 1998 yılı Ağustos ayında ABD arabuluculuğunda bir anlaşma imzaladı. O zamandan bu yana da çıkarları doğrultusunda paralel hareket etmeye gayret ediyorlar. Mesut Barzani şu anda Irak Yönetim Konseyi üyelerinden biri ve Kürdistan Bölgesi Başkanı.