Sol bek mevkiinde görev yapan Emre Özkan, futbola 11 yaşında Feneryoluspor'da başladı. 2002'de bir süre Bağlarbaşıspor'da oynadı. Aynı yıl oradaki takım arkadaşı merhum futbolcu Emre İncemollaoğlu ile birlikte Beşiktaş'a transfer oldu. 2004-2005 sezonunun sonunda Beşiktaş A2'de oynamaya başladı. 2005-06'da A2 performansını sürdürürken, A takım ile de profesyonel sözleşme imzaladı. 21 Şubat 2006'da İnönü Stadı'nda Sarıyer ile oynanan Türkiye Kupası maçında 75. dakikada Çağdaş Atan'ın yerine girerek ilk kez Beşiktaş forması giydi. 12 Mart'ta ise Samsun'da Samsunspor ile oynanan lig maçında 65. dakikada sakatlanan İbrahim Üzülmez'in yerine oyuna girerek ilk kez ligde forma giydi. Sonraki sezon ise A takımda tercih edilmedi ve A2'de oynamaya devam etti.

2007-08 sezonunda takım arkadaşları Rıza Şen ve Nail Tilbaç ile Zeytinburnuspor'a bir yıllık kiralandı. Ancak devre arasında takımla sorunlar yaşadı. İkinci yarı Ankaragücü ile anlaştı ancak burada hiç forma giyemedi.

2008-09 sezonunda Beşiktaş'a geri döndü. 16 Ağustos'da Oktay Derelioğlu'nun jübilesi için Azerbaycan'ın Hazar Lankaran takımı ile yapılan maçta forma giydi. 28 Ağustos'ta Siroki Brijeg ile oynanan UEFA Kupası elemeleri maçında son 13 dakika Matias Delgado yerine oynadı. Ancak sonra forma şansı bulamadı.

2009-10 sezonuna Beşiktaş A2'de başlasa da kısa süre sonra Bank Asya 1. Lig takımlarından Orduspor'a kiralandı. Burada tekrar formunu buldu ve Türkiye Kupası da dahil olmak üzere 32 maçta forma giydi. 2010-11 sezonunda bir kez daha kiralandı. Sezona Türkiye Kupası maçları ile başladı. Ocak 2011 itibariyle takımın değişmez isimlerinden oldu. Play-off maçlarına kaldılar. 3 maçta da forma şansı buldu ve Süper Lig'e yükseldiler.

2011-12 sezonunda Orduspor, kendisini üçüncü kez Beşiktaş'tan kiraladı. 12 Eylül 2011'de Fenerbahçe'ye 1-0 yenildikleri maç ile Süper Lig'e geri dönmüş oldu. Teknik direktör Metin Diyadin'in ilk tercihlerinden biri oldu.

Özkan, 26 Nisan 2006'da Hollanda ile oynanan U-18 hazırlık maçında 58. dakikada oyuna girerek ilk kez milli oldu. Süt Kupası turnuvasındaki 3 maçta da forma giydi. 15 ve 17 Ağustos 2008'de Belçika ile oynanacak U-19 hazırlık maçlarına çağrıldı ve ikisinde de ilk 11'de oynarak U-19 forması da giydi. 2008 ve 2009 yıllarında ise U-21 oldu. 4 kez forma giydiği U-21'de Avrupa Şampiyonası 2011 elemelerinde İrlanda'ya bir gol attı.