Cem Davran, 3 Mart 1964 tarihinde tiyatrocu Mehmet Davran'ın ikinci oğlu olarak Kasımpaşa'da dünyaya geldi. Annesinin adı Ayfer Naciye. İstanbul Yıldız Teknik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği bölümü mezunudur.

1976 yılında Türkbank çocuk tiyatrosunda sanat hayatına başladı. 1977 yılında sınavla, İstanbul şehir tiyatrosuna çocuk oyuncu olarak girdi. 1980 yılında onaltı yaşında henüz reşit olmamasına rağmen, özel yetenek maddesinden profesyonel oyuncu kadrosuna alındı. İstanbul Şehir Tiyatrosunda üç yıl yönetim kurulu üyeliği ve genel sanat yönetmeni yardımcılığı yaptı.
Dört yıl Dormen Tiyatrosu'nda, üç yıl da Tiyatro İstanbul'da özel izinle konuk oyuncu olarak çalıştı. Şehir tiyatrosunda "Gölgenin Canı" isimli çocuk oyununu sahneye koydu. Çeşitli okullarda tiyatro dersleri verdi ve oyun sahneye koydu. Yıldız Üniversitesi Oyuncularını kurdu ve yönetti.

Şehir Tiyatrolarında oynadığı "Gazeteciden Dost" adlı oyundaki rolüyle 1996'da, Tiyatro İstanbul'da oynadığı "Yeni Baştan" oyununda ki rolüyle 1997'de Avni Dilligil "Yardımcı Rolde En İyi Erkek Oyuncu" ödülüne layık görülmüştür.

2000 senesinde kendi yazdığı "beyefendi" isimli tek kişilik oyunu oynadı.

Cem Davran, bugüne kadar elliye yakın oyunda rol almış, tiyatronun yanında televizyon ve sinema çalışmaları da yapmıştır.

Cem Davran, Hilal Davran ile 1989 yılından beri evli olup Ali ve Hürcan adında iki erkek çocuk babasıdır.

2014 yılında "Yedikule Hayat Yokuşu" adlı dizide Cem Davran, Rojda Demirer ve Asuman Dabak ile başrolü paylaştı.

2015 yılında "Ve Panayır Köyden Gider" adlı sinema filminde Engin Altan Düzyatan, Cem Davran, İlyas Salman, Açelya Devrim Yılhan, Meral Çetinkaya ile birlikte oynadı.