15 ile bölünebilme kuralı ispatı ve 15 ile bölünebilme kuralı kalan bulma işlemleri için vereceğimiz örneklerle istediğiniz her sayı için rahatça işlem yapabileceksiniz.
15 ile bölünebilme kuralı nedir?
Eğer bir doğal sayı 3 ve 5'e tam bölünebiliyorsa 15 sayısında da tam bölünmek zorundadır. 15 ile bölümünden kalanı bulmak için ise öncelikle o sayının 3 ve 5 ile bölümünden kalanını bulmamız gerekmektedir. Kalanları bulma işleminden sonra 15'ten küçük öyle bir sayı düşünmeliyiz ki bu değerleri sağlamış olsun.
Değerler ile açıklayacak olursak:
- Sayının 3 ve 5 ile bölümünden kalan 0 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 0'dır.
- 0 ve 1 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 6'dır.
- 0 ve 2 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 12'dir.
- 0 ve 3 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 3'tür.
- 0 ve 4 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 9'dur.
- 1 ve 0 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 10'dur.
- 1 ve 1 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 1'dir.
- 1 ve 2 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 7'dir.
- 1 ve 3 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 13'tür.
- 1 ve 4 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 4'tür.
- 2 ve 0 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 5'tir.
- 2 ve 1 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 11'dir.
- 2 ve 2 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 2'dir.
- 2 ve 3 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 8'dir.
- 2 ve 4 ise, sayının 15 ile bölümünden kalan 14'tür.
15 ile kalansız bölünme kuralı örnekleri: 3 ve 5'in tam katı ya da 3 ve 5'e tam bölünebilen tüm doğal sayılar 15'e de tam bölünmektedir. 60, 90, 225, 480, 1200 gibi…
15 ile bölünebilme kuralı örnek soru:
- A'nın B'ye bölümünden bölüm 6, kalan ise 7'dir.
- B'nin C'ye bölümünden bölüm 5, kalan ise 3'tür.
Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre A sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?
Cevap:
- İşlemleri bölme kuralına göre yazarsak eğer; A = 6B + 7 ve B = 5C + 3 olur.
- B'yi 1. denklemde yerine yazalım: A = 6x(5C + 3) + 7 yani 30C +25 olarak bulunur.
- 30C zaten 15'in katı olduğu için kalan sıfırdır. İncelememiz gereken kısım ise 25'tir. 25'in 15'e bölümünden kalan 10'dur. Yani A sayısının 15 ile bölümünden kalan 10'dur.
3 İle Bölünebilme Kuralı Nedir? 3 İle Kalansız Bölünme Kuralı Örnek Soru Çözümleri 
7 İle Bölünebilme Kuralı Nedir? Pratik 7 İle Kalansız Bölünme Kuralı Örnek Soru Çözümleri 
