7 ile bölünebilme kuralı ispatı ve 7 ile bölünebilme kuralı kalan bulma işlemleri için birkaç yöntem mevcuttur. Bu yöntemlerin dışında 13 yaşındaki Nijeryalı Chika Ofili isimli çocuk 7 ile bölünebilme kuralını keşfetti. Bu kural oldukça basit ancak sadece bir sayının 7 ile bölünüp bölünemediği cevabını vermekte. Nijeryalı çocuk Chika, keşfettiği yeni formülle "TruLittle Hero Ödülü"nü kazandı. Bu yöntemleri ve Chika'nın formülünü basit bir dille anlatacağız.
Herhangi bir sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla; (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1) ... sayıları çarpılır. Elde ettiğiniz sayıların toplamı 7'nin tam katı ise eğer bu sayı 7 ile tam bölünüyor demektir.
7 ile bölünebilme kuralı birinci yöntem:
7 ile bölünebilme kuralı kalan bulma:
• Yukarıda yapmış olduğumuz işlem sonucunda elde edilen sayı pozitif ise o sayıyı 7 ile bölerek kalanı buluruz.
• Sonuç negatifse sonucun üzerine pozitif değeri elde edene kadar sürekli 7 ekleriz.
• Elde edilen ilk pozitif değer sayımızın 7 ile bölümünden elde ettiğimiz kalandır.
Bu şekilde anlatıldığında karmaşık gelebilir fakat örnekle daha rahat anlayacaksınız.
7 ile bölünebilme kuralı örnek: 16285 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
Soruda verilen sayı için soldan saga doğru 1, 3, 2 yazdığımızda ilk 3 sayı pozitif son iki sayı da negatif olacaktır.
1x5 + 3x8 + 2x2 -1x6 -3x1 = 24 olmaktadır. 24, 7'nin tam katı olmadığı için 16285 sayısı 7 ile tam bölünemeyecektir.
Kalanı bulmak için yukarıda bulduğumuz 24 sayısı pozitif olduğundan bu sayıyı 24'e böldüğümüzde 3 kalanını vermektedir.
7 ile bölünebilme kuralı için bu yöntem de sık kullanılmaktadır. Basitçe anlatmak gerekirse;
7 ile bölünebilme kuralı örnek: 689 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
• Sayının son rakamı 2 ile çarpılır: 9x2 = 18
• Çıkan sayı 68'den çıkartılır: 68-18 = 50
• 50, 7'ye tam bölünemediği için 689 sayısı da 7'ye tam bölünememektedir.
• Kalanı bulmak için son elde ettiğimiz sayıyı 7'ye bölüp kalanı bulabiliriz: 50/7 = 49+1, yani kalan 1'dir.
Chika'nın keşfettiği 7 ile bölünebilme kuralı
13 yaşındaki Chika'nın keşfettiği yöntemde bir sayının son basamağını 5 ile çarpıp kalan sayıya eklemektir. Elde edilen sayı 7'ye tam bölünebiliyorsa, ilk sayı da 7'ye tam bölünebiliyor demektir.
832 sayısı 7 ile tam bölünebilir mi?
• Öncelikle birler basamağını 5 ile çarpıyoruz: 2x5 = 10
• Elde edilen sayıyı kalan sayıyla topluyoruz: 83+10 = 93
• 93, 7 ile tam bölünememektedir.
1176 sayısı 7 ile tam bölünebilir mi?
• Öncelikle birler basamağını 5 ile çarpıyoruz: 6x5 = 30
• Elde edilen sayıyı kalan sayıyla topluyoruz: 117+30 = 147
• Aynı şekilde devam ediyoruz: 7x5 = 35, 14+35 = 49
• 49, 7 ile tam bölünmektedir.