Volkan Demirel, kaleciliğe ortaokul takımında başladı. Okul takımında genelde orta saha mevkiinde görev yapan Volkan, takımın kalecisinin takımdan ayrılmasının ardından kaleye geçti. Volkan bunun ardından okul takımındaki arkadaşlarıyla Kartalspor'a transfer oldu. Kartalspor'da ilk resmi maçına 24 Eylül 2000 tarihinde Sarıyerspor maçında çıkan Volkan Demirel, bu maçta kalesinde 2 gol görmüştür ve maç 2-2 bitmiştir. Kartalspor'da Servet Çetin ve Egemen Korkmaz gibi milli futbolcularla forma giyen Volkan, bu takımda 51 maçta forma giydi ve burada geçirdiği iki yılın ardından 2002-03 sezonunda Fenerbahçe'ye transfer oldu.
Fenerbahçe'deki kariyeri 29 Haziran 2002'de TSV Dorfen ile yapılan hazırlık maçı ile başladı. İlk resmi maçına Rüştü Reçber'in sakatlığı nedeniyle 26 Nisan 2003'te Samsunspor karşısında çıkmıştır.
2002-03 sezonunda Süper Lig'de Fenerbahçe - Diyarbakırspor maçında çıkan tartışmaya yedek kulübesinden karışıp kırmızı kart gören Volkan, 2002-03 sezonunda başka maçta şans bulamamıştır.
2003-04 sezonunda ise Rüştü'nün Barcelona'ya transfer olmasının ardından teknik direktör Daum tarafından şans bulmaya başlayan Volkan, bu sezon ilk maçına 7 Aralık 2003 tarihinde MKE Ankaragücü karşısında çıkmıştır ve takımı Hooijdonk'un 2 golü, Ümit ve Selçuk'un golleriyle 4-1 galip gelmiş ve Fenerbahçe formasıyla ilk galibiyet sevincini yaşamıştır.
2003-04 sezonunda 19 lig maçında 22 numaralı formasıyla mücadele eden Volkan Demirel, o sezon ilk şampiyonluğunu yaşamıştır. 2004-05 sezonunda 1 numaralı formayı almıştır. Geri dönen Rüştü Reçber ise 34 numarayı almıştır. Fakat Rüştü'nün dönmesiyle Volkan, ikinci kaleci konumuna düşmüştür. 2004-05 sezonunda 6 maçta forma giyen Volkan, İstanbulspor, Denizlispor ve Kayserispor maçlarında kalesini gole kapatmıştır ve sezon sonunda kariyerinin ikinci şampiyonluğa ulaşmıştır.
2005-06 sezonunda 18 lig maçına çıkan Volkan, birinci kaleci Rüştü'den daha çok maçta forma giymeye başlamıştır. O sezon Türkiye Kupası çeyrek final rövanş maçında Ali Sami Yen Stadyumu'nda Tuncay'a asist yapmıştır.
2006-07 sezonunda 16 lig maçında forma giymiştir ve ayrıca kariyerinin üçüncü lig şampiyonluğu yaşamıştır.
2007-08 sezonunda Fenerbahçe, Şampiyonlar Ligi'nde tarih yazarken Sevilla ile oynanan ikinci tur rövanş karşılaşmasında penaltı atışlarında 3 kurtarış yaparak Fenerbahçe'yi Çeyrek Finale taşımıştır.
2009-10 sezonunda 32 Süper Lig, 9 UEFA Avrupa Ligi ve 6 Türkiye Kupası maçında forma giyen Volkan, iç sahada 7 maç üst üste gol yememe rekoru kırmıştır. Fakat son maçta Trabzonsporlu Burak'ın aşırtma golüne engel olamamış ve Fenerbahçe, bu golle şampiyonluğu yine son maçta yitirmiştir.
2010-11 sezonunda yine 32 lig maçında forma giymiştir ve kariyerinin 4. lig şampiyonluğuna ulaşmıştır.
2011-12 sezonu Fenerbahçe için sancılı başlamış ve sezon sonuna kadar öyle devam etmiştir. Birçok yabancı futbolcu (Emenike, Lugano, Santos, Niang, Güiza) kulüpten ayrılırken o, diğer arkadaşları gibi takımdan asla ayrılmayacağını ve mücadelelerini sonuna kadar devam ettireceklerini belirtti. Lig boyu 32 maçta forma giymiştir. Fenerbahçe, her ne kadar şampiyonluğu kaçırsa da Türkiye Kupası'nı kazanmıştır ve bu da Volkan'ın kariyerindeki ilk Türkiye Kupası olmuştur.
2012-13 sezonunda Alex de Souza'nın takımdan ayrılmasıyla kaptan olmuştur. Ancak Ocak ayındaki transfer döneminde Emre Belözoğlu'nun takıma geri gelmesi ile kaptanlığı Emre Belözoğlu'na bırakmıştır ve kendisi 2. kaptan olmuştur.
