Futbol kariyeri
SV Darmstadt 98
Futbol yaşamına Almanya'da başlayan Tayfur Havutçu, profesyonel olarak sahalarda SV Darmstadt 98 forması ile adım attı. 2. Bundesliga ekibi Darmstadt'ta ilk maçına ligin 7. haftasında Wuppertaler SV karşısında çıktı. Havutçu, 10. haftada bir kez daha kavuştuğu formayı sezon sonuna dek bırakmadı ve 35 maçta forma giydi. SV Meppen ve 1. FSV Mainz 05'e birer gol attı. Ancak takımı sezon sonunda lig sonuncusu olarak küme düştü. Ayrıca kariyerinde ilk ve son kez Almanya Kupası maçına da çıktı ancak 2. turda elendiler.
Fenerbahçe
1993-1994 sezonu başında yöneticilerin isteğiyle Fenerbahçe'ye transfer oldu. Teknik direktör Alman Holger Osieck döneminde takımın önemli isimlerinden biri oldu. 29 Ağustos 1993'te İzmir'de oynanan Altay maçı ile ilk kez resmi olarak Fenerbahçe formasını giydi. 2-1 biten maçta takımdaki ilk golünü kaydetti. Fenerbahçe sezonu, lider Galatasaray'ın bir puan gerisinde ikinci olarak kapadı. Sonraki sezon ise orta saha yerine savunmada oynatılan Tayfur, yine takımın önemli elemanlarından biri oldu. Sezondaki tek golünü Beşiktaş'a kaydetti. Ancak kupalarda ve ligde yine başarı gelmedi. Toplamda 53 maçta 2 gol atmayı başardı. 1994-95 sezonu UEFA Kupası'nda Fenerbahçe'nin 4 maçında da oynayarak ilk kez Avrupa Kupası maçında oynayan Tayfur, Fenerbahçe'nin Cannes'a 5-1 yenidiği maçta ise kendi kalesine bir gol atmıştır.
Kocaelispor
1995-96 sezonu başında Kocaelispor teknik direktörü Mustafa Denizli tarafından Kocaelispor'a transfer edildi. İlk sezonunda 34 maçın hepsinde forma giyerek takımın 5. olup UEFA Intertoto Kupası'na gitmesine büyük katkıda bulundu. Ayrıca ligde 3 gol kaydetti. Türkiye Kupası'nda ise 6. kademede eski takımı Fenerbahçe'ye penaltılarla elendiler. Tayfur, penaltısını gol çevirse de takımını elenmekten kurtaramadı.
1996-97 sezonunda takımın başına Fenerbahçe'den hocası olan Holger Osieck geçti. Tayfur yine takımın değişmez isimlerinden oldu. 7. olan takım asıl başarısını Türkiye Kupası'nı kazanarak gösterdi. Kocaelispor yarı finalde Beşiktaş'ı, finalde de Trabzonspor'u eleyerek Türkiye Kupası'nı ilk kez müzesine götürdü. Cumhurbaşkanlığı Kupası'nda ise Galatasaray'a uzatmalarda yedikleri golle 2-1 yenildiler.
Beşiktaş
İki sezon Kocaelispor'da görev yaptıktan sonra, 1997-98 sezonunda Beşiktaş'a transfer oldu. Başkan Süleyman Seba'nın da akrabası olan Tayfur Havutçu, başarılı performansı ile Beşiktaş kulübünde de takım kaptanlığına kadar yükseldi.
3 Ağustos 1997'de Şekerspor karşısında forma giyerek resmi olarak ilk kez Beşiktaş için sahaya çıktı. İlk sezonunda Türkiye'de toplam 42 maçta forma giydi. Ligde başarı gelmese de Beşiktaş kupada başarılı sonuçlar aldı. Tayfur, 6. kademe maçında Gençlerbirliği'ne iki maçta birer gol kaydetti. Finalde Galatasaray ile karşılaşan Beşiktaş, 1-1 biten maçlar sonunda penaltı atışlarıyla kupayı aldı. Tayfur, üstüste ikinci kez ulaştığı kupa finalinde, Beşiktaş'ın son penaltısını gole çevirdi. İki takım Cumhurbaşkanlığı Kupası finalinde de karşı karşıya geldi. Tayfur, 2-1 biten maçın sonunda bu kupaya da uzanmış oldu. Tayfur aynı sezon Beşiktaş'ın bütün Avrupa maçlarında da forma giydi. UEFA Şampiyonlar Ligi ön eleme maçlarının ikincisinde NK Maribor'a bir gol attı. Maçın sonunda Beşiktaş tarihinde ilk kez gruplara çıktı. Beşiktaş grubunda üçüncü olarak bir üst tura çıkamadı.
Tayfur sonraki sezonlarda da Beşiktaş'ın vazgeçilmez oyuncularından olmaya devam etti. Beşiktaş ile kazandığı ilk ve tek lig şampiyonluğu 100. yılda kazanılan lig şampiyonluğu oldu. Ligde 31 maçta attığı 4 golle takımın en önemli isimlerindendi.
2005-06 sezonunda futbolcu-menajer olarak görev yapmıştır. Sezonun ilk yarısında sadece 4 maçta görev alan Tayfur, ikinci yarıda hiç şans bulamamıştır. Beşiktaş ile çıktığı son resmi maç 14 Şubat 2006'da İnegölspor ile oynanan Türkiye Kupası maçıdır. Beşiktaş maçı 1-0 kaybetse de sezon sonunda Türkiye Kupası'nı kazanmıştı.
Beşiktaş ile birçok Avrupa Kupası maçına çıkan Tayfur, 2000-01 sezonu Şampiyonlar Ligi ön elemelerinde Levski Sofya ve Lokomotif Moskova'ya birer gol atarak takımın gruplara kalmasına yardım etmiştir. Gruplarda ise AC Milan'a penaltıdan bir gol kaydetmiştir. Avrupa'da gol attığı bir diğer maç ise 3-3 biten Valerenga maçı olmuştur.
18 Temmuz 2006'da eski teknik direktörlerinden Mircea Lucescu'nun çalıştırdığı Shakhtar Donetsk karşısında oynanan bir maç ile futbol hayatına son verdi. Beşiktaş'ın 2-1 mağlup olduğu maçın öncesinde Beşiktaş'ta oynamış yabancı ve Türk futbolcular bir gösteri maçı yaptı. Tayfur, 7. dakikada yerini Jose Kleberson'a bıraktı.
Millî takım kariyeri
1994-2004 yılları arasında 10 yıl boyunca 59 kez millî takımlara çağrılan Tayfur Havutçu, 45 kez Türkiye A Millî Takım formasını giymiş bu maçlarda 6 gol atmıştır.
Tayfur, Türkiye formasını ilk kez Fenerbahçe'de forma giydiği dönemde 31 Ağustos 1994'te Makedonya ile oynanan özel maçta ikinci yarı Recep Çetin'in yerine oyuna girerek giydi. 1996 Avrupa Futbol Şampiyonası elemelerinde bir kez kadroya çağrılsa da forma giyemedi. 1998 FIFA Dünya Kupası ön elemelerinde ise zaman zaman forma şansı buldu.
2000 Avrupa Futbol Şampiyonası elemelerinde Kuzey İrlanda'yı 3-1 yendikleri maçta millî takım kariyerindeki ilk golünü penaltıdan kaydetti. Aynı elemelerde Finlaniya'yı 4-2 yendikleri maçta 2 gol, Moldova ile 1-1 biten maçta 1 gol kaydedip, takımının play-off'lara kalmasında büyük katkıda bulundu. Play-off maçlarının ilkinde İrlanda'ya penaltıdan bir gol atıp durumu 1-1 yaptı. İkinci maçta ise 0-0 berabere kalan Türkiye, tarihinde ikinci kez Avrupa Şampiyonası'na katılma hakkı kazandı. Tayfur, bu başarılı oyunu ile EURO 2000 kadrosuna da çağrıldı ve Türkiye'nin çeyrek finalde elendiği turnuvanın 4 maçının üçünde forma giydi.
Tayfur, millî kariyerindeki son golünü 2002 FIFA Dünya Kupası elemelerinde İsveç ile deplasmanda oynanan hazırlık maçında 90+4. dakikada penaltıdan atarak takımına beraberliği getirdi. Elemelerde zaman zaman forma giyen Tayfur'lu Türkiye play-off'ta Avusturya'yı geçerek tarihinde 2. kez Dünya Kupası'na gitmeye hak kazandı. Havutçu, kupa kadrosunda da yer buldu. 13 Haziran 2002'de Çin ile oynanan maçta son 6 dakika Tugay Kerimoğlu'nun yerine girerek Dünya Kupası'nda forma giyme şansını elde etti. Tayfur, Japonya ve üçüncülük maçı olan Güney Kore maçlarının da son anlarında oyuna dahil oldu. Üçüncü olan Türkiye ile birlikte bronz madalya sahibi oldu.
Dünya Kupası'ndan sonra birkaç özel maçta millî takım forması giyen Tayfur'un son millî maçı 31 Mart 2004'te Hırvatistan ile oynanan hazırlık maçı oldu. Tayfur, 74. dakikada Tolga Seyhan'ın yerine oyuna dahil olmuştu.
