Daha küçükken anne-babası ayrıldı ve annesinin yanında yaşamaya devam etti. Futbola, Aydın'ın amatör takımlarından Pamukspor'da başladı. Bu takımda beş yılı aşkın bir süre forma giydi. 1999 yılında ise Muğla'nın Yalıkavak Belediyesi'nin amatör futbol takımına transfer oldu.

Amatör bir takımda oynarken, Süper Lig ekiplerinden Gençlerbirliği'nin teklifini kabul etti. 11 Ağustos 2000'de Gençlerbirliği ile resmi sözleşme imzaladı. Böylece profesyonel oldu. Gençlerbirliği'nde önce PAF takımıyla maçlara çıkan Serkan, 2000-01 sezonunda Gençlerbirliği'nin Adanaspor'u deplasmanda 3-2 yendiği maçta Süper Lig'deki ilk maçına çıktı. Süper Lig'deki ilk golünü ise 2002-2003 döneminde Elazığspor'a attı.

2004'de Gençlerbirliği'nden Fenerbahçe'ye transfer oldu. 9 Ağustos 2006'da oynanan ve UEFA Şampiyonlar Ligi 3. Ön Eleme Turunda Fenerbahçe'nin Dinamo Kiev'e 3-1 yenildiği maçta kırmızı kart gören Serkan, bu olaydan sonra dört ay kadar Fenerbahçe'de kadroya giremedi.

Üç yıllık Fenerbahçe kariyerinin son yılında, zamanın Trabzonspor Başkanı Nuri Albayrak ile anlaştı ve sezon sonunda (2007'de) Trabzonspor ile iki yıllık sözleşme imzaladı.

Trabzonspor ile 155 maça çıkan Serkan Balcı, 2013 yılında Medical Park Antalyaspor'a transfer oldu.

U-19 Milli Takımı ile Türkiye'nin Rusya'yı 3-0 yendiği özel maç milli olduğu ilk karşılaşmadır. Türkiye Milli Futbol Takımı kadrosuna ilk kez FIFA Konfederasyon Kupası'nda Amerika Birleşik Devletleri Milli Futbol Takımı'na karşı oynanan maçta girmiştir. Oynadığı ilk karşılaşma, yine FIFA Konfederasyon Kupası'nda oynanan ve 2-2 biten Türkiye-Brezilya maçıdır.

Serkan; Türkiye U-20 ve U-21 milli takımlarının formasını da terletmiştir. İsviçre Milli Futbol Takımı'na FIFA Dünya Kupası baraj maçında Türkiye Milli Futbol Takımı'nın elenmesi sonucu çıkan olaylardan sonra FIFA'dan iki maç ceza almıştır.