Sol bek mevkinde görev yapan İsmail Köybaşı, futbola 16 yaşında İskenderunspor'un altyapısında başladı ve bu kulüpte yetişti. Gaziantepspor'un PAF takımında başlayan çıkışını, 18 yaşında A takıma yükselerek geliştirdi. 2006-2007 sezona kadar 10 numara pozisyonunda oyun kurucu olarak oynarken, İskenderunlu takım arkadaşları Selçuk İnan ve Mehmet Çoğum'un yönlendirmesiyle sol bekte karar kıldı. Bu değişiklik sayesinde Süper Lig'in başarılı savunmacıları arasına girdi.

İskenderunspor'dan sonra futbola Yeni iskenderunspor'da devam etti. Bu kulüpte 2 yıl oynadıktan sonrada Gaziantepspor alt yapısına amatör transferi gerçekleşti.

2006-07 sezonunda Gaziantepspor PAF'ta forma giymeye başladı. Sonraki sezon da PAF takımda devam etti. Sol bek olarak görev yapan genç isim 2007-2008 sezonunun son maçında profesyonel yapılarak İstanbul Büyükşehir Belediyespor maçında ilk 11 başlayıp profesyonel hayatına ilk adımını attı.

2008-2009 sezonunda Turkcell Süper Lig'de Gaziantepspor formasıyla oynadığı 24 maç sonrasında 3 büyüklerin transfer listesi'ne girmekle kalmamış Porto takımı tarafından da izlenmiştir.

İsmail 26 Haziran 2009 tarihinde Rıdvan Şimşek ile beraber Beşiktaş'a transfer oldu. İlk sezonunda 16 maçta forma giydi, bunların 13'ü ilk 11'de oldu. Beşiktaş'ın Ankaragücü'ni 1-0 yendiği maçta maçı kazandıran golü attı. İlk sezonunda 16 lig maçında 1 gol 2 asist ile oynadı.

İkinci sezonunda 19 lig maçında 1 gol atıp 3 asist yapmaya başardı.

Beşiktaş'daki 3. sezonunda takım kaptanı İbrahim Üzülmez'ın takımdan ayrılmasıyla sürekli oynamaya başladı ve bu sezonda 31 maçta 4 asist yaptı. Aynı yıl İspanya'nın ünlü spor gazetesi MARCA tarafından 2011 yılının gelecek vadeden 11 futbolcu arasında gösterilmiştir.

2011-2012 sezon sonunda Türkiye milli takımı ile Bulgaristan arasında 29 Mayıs 2012 tarihinde oynana hazırlık maçının 41. dakikasında bir sakatlık yaşayan İsmail Köybaşı yerini Hasan Ali Kaldırım'a bırakarak oyundan çıktı. Yapılan kontrollerde İsmail'in çapraz bağlarının koptuğu ve 6 ay sahalardan uzak kalacağı açıklandı. Uzun bir süre sonra sahalara döndü ancak yine aynı yerden sakatlanarak sahalardan 6 ay daha uzak kalacağı ve sezonu kapattığı öğrenildi.

Şu an Bjk'da 3 numaralı formayı giymektedir.

1 kez U-19, 2 kez U-20, 6 kez U-21 olmak üzere toplam 9 kez genç milli formayı giymiştir.

Türkiye Milli Futbol Takımı'nda ise ilk kez 12 Ağustos 2009 tarihinde Kiev'de Ukrayna ile oynanan ve Türkiye'nin 3-0 kazandığı maçta forma giymiştir. 86. dakikada Arda Turan'ın yerine oyuna girmiştir. 2010 Dünya Kupası elemeleri maçlarına da çağrılmış 9 Eylül 2009'da Bosna-Hersek ile oynanan maçta ikinci yarı oyuna girmiştir.