1938 yılında Manisa'nın Alaşehir ilçesinde doğan Hayri Kozakçıoğlu, ilk ve ortaokulu Alaşehir'de, lise öğrenimini ise İzmir'de görerek, 1955 yılında İzmir Atatürk Lisesi'nden mezun olmuştur. Yüksek öğrenimini 1955 - 1959 yılları arasında Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesinde tamamlayarak 1959 yılında İçişleri Bakanlığında Kaymakam adayı olarak göreve başlamıştır. Çamlıhemşin, Ardeşen, Delice, Çüngüş, Çınar, Kepsut ve Gökçeada (İmroz) ilçelerinde kaymakamlık yaptıktan sonra 1970 yılında Mülkiye Müfettişliğine ve daha sonra Başmüfettişliğe atanmıştır.

Güvenlik hizmetleri ile ilgili olarak bir süre yurt dışında inceleme ve araştırma yaptıktan sonra, 1978 yılında Erzurum Valiliğine atanmıştır. Daha sonra Vali kadrosu ile 1,5 yıl süre ile İstanbul Emniyet Müdürlüğü görevini ifa ederek, 12 Eylül 1980'den sonra Adana Valiliğine atanmıştır. 3 yıl süre ile Adana Valiliği ve 3,5 yıl Sakarya Valiliği görevlerinden sonra 12 Ocak 1987 tarihinde Diyarbakır Valiliği görevine başlamıştır. Bu görevi yürütürken 19 Temmuz 1987'de Olağanüstü Hal Bölge Valiliğine atanmıştır. 19 Ağustos 1991 tarihinde İstanbul Valiliğine atanmıştır. Kozakçıoğlu, 1 Kasım 1995'de görevini Rıdvan Yenişen'e devretmiştir.

Evli ve 3 çocuk babası olan Kozakçıoğlu, 20. dönemde DYP'den İstanbul Milletvekili seçildi. Kozakçıoğlu, 18 Nisan 1999 seçimlerinden sonra 21. dönem İstanbul milletvekilli olarak Meclis'e yeniden girdi.

Eski OHAL valisi Hayri Kozakçıoğlu, 23 Mayıs 2013 sabahı Sarıyer'deki evinde intihar etti.