Sol açık mevkinde forma giyen Erkan Kaş, futbola 15 yaşında Esenlerspor'da 2006'da başladı. Katıldığı Türkiye ve İstanbul Şampiyonalarında kendini gösterdi.

2008'de Beşiktaş'a transfer oldu. Geldiği sezon Beşiktaş A2'de forma giymeye başladı. Sonraki sezon da A2 formasını giymeyi sürdürdü. Buradaki ve milli takımdaki performansı ile İngiliz kulüp Aston Villa tarafından izlendi.

Kaş, 2010-11 sezonu hazırlık kampına Teknik Direktör Bernd Schuster tarafından dahil edildi ve ilk hazırlık maçında Neftçi Bakü'ya karşı Beşiktaş'ın tek golünü kaydetti.

2010-11 Sezonu için Çaykur Rizespor'a 1 yıllığına kiralandı. Sezon sonu kiralık süresi bir yıl daha uzatıldı.

2012'de Beşiktaş'a geri çağırıldı ve 2012-2013 sezonunu siyah beyazlı takımda geçirdi.

2012-2013 sezonu sonunda Beşiktaş Kulübü, futbolcusu Erkan Kaş'ın sözleşmesini 3 yıl uzattı.

Erkan Kaş, 2013-2014 sezonu için 475 bin lira, 2014-2015 sezonu için 450 bin lira ve 2015-2016 sezonu için 500 bin lira olmak üzere, 3 yıl için toplam 1 milyon 425 bin lira garanti ücret alacak.

5 Eylül 2009'da Portekiz ile oynanan U-19 maçında ilk 11'de forma giyerek ilk kez milli oldu. U-19 Avrupa Futbol Şampiyonası eleme gruplarında 6 grup eleme ve elit grup maçının 5'inde forma giydi. Ancak elit grup ikincisi oldukları için turnuvaya katılamadılar.