1963 yılında Tuncel Kurtiz'in teşfikiyle "Gülriz Sururi, Engin Cezzar" Tiyatrosu'nda Rus yazarı Leonid Andreyev'in "Aklın Oyunu" adlı oyununda profesyonel oldu. Daha sonra 1964 yılında Lale Oraloğlu Tiyatrosu'nda çalıştı.
1965 yılında Cimri oyunu ile 30 yıl boyunca çalışacağı Şehir Tiyatroları'na geçti. 1995 yılında İstanbul Şehir Tiyatroları'ndan ayrıldı ve Tiyatro İstanbul bünyesinde bir sezon Sanat adlı oyunu oynadı.
Cüneyt Türel 1975 yılında Ajda Pekkan'ın ''Palavra palavra'' şarkısına düet yaptı.
1995 yılında Işıl Kasapoğlu ve Tilbe Saran ile birlikte Aksanat Prodüksiyon Tiyatrosu'nu kuran Cüneyt Türel, 2007 yılında kapanana kadar bu tiyatronun her oyununda oynadı.
"Yunus Emre", "Fatih", "Romeo Juliette", "Vanya Dayı", "Vişne Bahçesi", "Vahşi Batı", "Aç Sınıfın Laneti", "Tartuffe", "Görüşme-Kutlama-Çağrı", "Caligula", "M. Butterfly" ve "Sanat" gibi pek çok oyunun başrolünü üstlendi. "Ayak Bacak Fabrikası", "Küçük Prens", "Deli Bal", "Cumhuriyet Kızı" ve "Oedipus" gibi oyunların yönetmenliğini yaptı.
Türel, 1979 yılından bu yana çeşitli sinema, televizyon ve seslendirme çalışmalarını da yaptı.
2004 yılında Kent Oyuncuları'na misafir oyuncu olarak katıldı ve üç oyunda rol aldı. 2007 yılında tekrar Tiyatro İstanbul'da Çıkmaz Sokak Çocukları adlı oyunda misafir oyuncu olarak oynadı.
2008 yılında Tiyatro Dot'a Karatavuk adlı oyunla misafir oldu. 2007 yılından başlayarak rol aldığı Robert Wilson'un yönetimindeki "Rumi" (In the Blink of the Eye) oyunu Atina'da, Varşova'da ve Ravenna Festivalinde sergilendi. 2009 yazında İstanbul Tiyatro Festivali'nin özel projesi kapsamında ünlü Fransız oyuncu Jeanne Moreau ile birlikte Rumeli Hisarı'nda sahnelenen ve Amos Gitai'nin yönettiği, "Işığın Oğulları ile Karanlığın Oğullarının Savaşı" adlı oyunda rol aldı.
Avni Dilligil En İyi Oyuncu ve Ulvi Uraz En İyi Yönetmen ödüllerine değer bulunan Türel, oluşumuna katkıda bulunduğu Prodüksiyon Tiyatrosu'nun ilk oyunu olan "Abélard ve Héloise"deki rolüyle 1996-1997 Avni Dilligil Tiyatro Ödülleri'nde En İyi Erkek Oyuncu ve "Sevilmek" oyunu ile 2000 Afife Jale Tiyatro Ödülleri En İyi Erkek Oyuncu Ödülü'ne değer görüldü.
Cüneyt Türel'in Nükhet Turhan ile evliliğinden Elif Türel adında bir kızı vardır.
Bir süredir kanser tedavisi gören Cüneyt Türel'in, 1 Mayıs 2012 günü sabah saatlerinde kaldığı Amerikan Hastanesi'nde vefat etti.
Cüneyt Türel, 2012 yılında 10 Mayıs ile 5 Haziran tarihleri arasında düzenlenecek olan 18. Uluslararası İstanbul Tiyatro Festivali için "Elim Elinde" adlı bir gösteri hazırlıyordu. Sanatçıya, festivalde Başar Sabuncu ile birlikte Onur Ödülü de verilecekti.
Ödülleri:
1964-65: Dünya Üniversiteler Arası Erlangen Festivali'nde En İyi Reji ödülünü aldı ve yönettiği oyunla Türkiye Grup üçüncüsü oldu ("Ayak Bacak Fabrikası").
"Ayak Bacak Fabrikası" rejisiyle En İyi Reji dalında Ulvi Uraz ödülüne değer görüldü.
Avni Dilligil En Iyi Aktör ödülününü "Vahşi Batı" daki rolüyle Erol Keskin ile paylaştı.
Avni Dilligil En İyi Aktör Ödülünü "Tartuffe" deki rolüyle aldı
1996: Avni Dilligil Ödülleri, En İyi Erkek Oyuncu, Abelard ve Heloise (Aksanat)
2000: Afife Tiyatro Ödülleri, En İyi Erkek Oyuncu: Sevilmek (Aksanat)
Yönettiği Oyunlar:
Deli Bal: (Anton Çehov) – İstanbul Şehir Tiyatrosu
Cumhuriyet Kızı: (Memet Baydur) – İstanbul Şehir Tiyatrosu
Küçük Prens: (Antoine de Saint-Exupéry) – İstanbul Şehir Tiyatrosu
Oidipus: (Sofokles) – İstanbul Şehir Tiyatrosu
Hakimiyeti Milliye Aşevi: (Güngör Dilmen) – İstanbul Şehir Tiyatrosu
Kırmızı Güller: (Sean O'Casey)
Ayak Bacak Fabrikası : (Sermet Çağan)
Rol Aldığı Filmler ve Tv. Dizileri:
1979 Paranın Kiri
1979 Savunma
1990 Duygu Çemberi
1995 Aşk Üzerine Söylenmemiş Her şey
1997 Kuşatma Altında Aşk
1998 Kaç Para Kaç
2000 Herkes Kendi Evinde
2001 Son
2002 Abdülhamit Düşerken
2002 Gülbeyaz
2002 Her Şey Aşk İçin
2003 Estağfurullah Yokuşu
2003 Abdülhamit Düşerken
2004 Arap Saçı
2005 Eylül
2005 Kayıt Dışı
2006 Beş Vakit
2006 Çinliler Geliyor
2006 Sıla
2006 Tutkunum Sana
2007 Doktorlar
2009 Parmaklıklar Ardında
2010 Rina
2010 Çakal
2010 Deli Saraylı
2010 Doktorlar
2011 Lale Devri
Seslendirdiği Belgeseller:
2008 - Mevlana Celaleddin-i Rumi: Aşkın Dansı
2003 - Hititler
Rol aldığı oyunlar:
2009 Işığın Oğulları ile Karanlığın Oğullarının Savaşı
2008 Karatavuk : David Harrower - Tiyatro Dot
2008 Çıkmaz Sokak Çocukları : Lyle Kessler - Tiyatro İstanbul
2007 Anna Karenina : Lev Tolstoy / Helen Edmundson - Kent Oyuncuları
2007 Rumi: Robert Wilson'un yönetiminde Atina'da, Varşova'da ve Ravenna Festivalinde
2006 Kumarbazın Seçimi : Patrick Marber - Kent Oyuncuları
2006 Ördek Muhabbetleri : David Mamet - Aksanat Prodüksion Tiyatrosu
2004 İki Hayat Sonra : Brian Friel - Knt Oyuncuları
2003 Fernando Krapp Bana Mektup Yazmış : Tankred Dorst - Aksanat Prodüksion Tiyatrosu
2002 Tek Kişilik Şehir : Behiç Ak - Aksanat Prodüksion Tiyatrosu
2001 Bay Knepp: Jorge Goldenberg - Aksanat Prodüksion Tiyatrosu
2000 Sevilmek: Bilge Karasu - Aksanat Prodüksion Tiyatrosu
1999 Molly S.: Brian Friel - Aksanat Prodüksion Tiyatrosu
1998 Alacaklılar: August Stringberg - Aksanat Prodüksion Tiyatrosu
1997 Abelard ve Heloise: R.Duncan - Aksanat Prodüksion Tiyatrosu
1996 Sanat : Yasmina Reza - Tiyatro İstanbul
1995 Nereye Kadar (Good) : Cecil Philip Taylor - Tiyatro İstanbul
1994 Vanya Dayı : Anton Çehov - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1992 Tartuffe : Moliere - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1991 Mösyö Butterfly : David Henry Hwang - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1990 Kral Lear : Wiliam Shakespeare - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1989 Görüşme - Kutlama - Çağrı : Václav Havel - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1988 Aç Sınıfın Laneti : Sam Shepard - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1987 Vişne bahçesi : Anton Çehov - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1986 Vahşi Batı : Sam Shepard - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1986 Deli Bal : Anton Çehov - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1985 Antonius ve Cleopatra : William Shakespeare - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1984 Caligula : Albert Camus - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1981 Bahar Noktası : William Shakespeare - İstanbul Şehir Tiyatrosu
Bizans Düştü : Turan Oflazoğlu - İstanbul Şehir Tiyatrosu
Fatih : İstanbul Şehir Tiyatrosu
Anahtar Sahipleri : İstanbul Şehir Tiyatrosu
Yunus Emre : İstanbul Şehir Tiyatrosu
1965 Kendini Bulmak : İstanbul Şehir Tiyatrosu
1965 Deli İbrahim : Turan Oflazoğlu - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1965 Romeo ve Juliet : William Shakespeare - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1965 Oyun Nasıl Oynanmalı : Vasıf Öngören - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1965 Linç : Kerim Korcan - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1965 Cimri : Moliere - İstanbul Şehir Tiyatrosu
1964 Kabare : Joe Masteroff - Gürriz Sururi Tiyatrosu
1964 Altona Mahpusları : Jean-Paul Sartre - Gürriz Sururi Tiyatrosu
1964 Pygmalion: Bernard Shaw - Lale Oraloğlu tiyatrosu
1963 General Çöp Çatan: Karaca 6'da
1963 Aklın Oyunu: Leonid Andreyev - Gülriz Sururi Engin Cezzar Tiyatrosu
1963 Ayak Bacak Fabrikası: Sermet Çağan - Gençlik Tiyatrosu
1960 Kafes Arkası: Müsahipzade - Almanya'da Erlangen Festivali'nde
