1942 yılında Devlet Konservatuvarı yüksek lisans bölümünden mezun olduğu yıl Tiyatro Bölümünde sahne ve mimik hocalığına atandı. 1 Ekim 1949'da Büyük Tiyatro, Ahmet Kutsi Tecer'in Köroğlu Destanı ile resmen açılır. Gökçer'in bu oyundaki rolü Köroğlu'dur. Aynı sezonda, daha önce tatbikat sahnesinde Onikinci Gece'yi sahneye koyan Renato Mordo'nun yönettiği Faust'ta Mefhisto'yu oynar.
Rejisör ve aktör olarak sanatında olgunlaşması 1954 ile 1958 yılları arasındaMuhsin Ertuğrul'un ikinci Devlet Tiyatrosu müdürlüğüne rastlar. Muhsin Ertuğrul'un Devlet Tiyatrosu müdürlüğünden istifası üzerine, yerine Cevat Memduh Altar getirilir. Altar zamanında Gökçer, bilgi ve deneyim için Avrupa'ya gönderilir. Almanya, Avusturya, İngiltere ve Fransa'nın Oldwich, Commedia Française, Thalia Theater gibi önemli sanat merkezlerinde reji asistanı olarak çalışır. Ünlü yönetmenlerin ve sanatçıların provalarını izleme olanağını bulur.
25 Ağustos 1958 tarihinde 38 yaşındayken; Muhsin Ertuğrul'dan yaş haddi nedeniyle boşalan Devlet Tiyatroları Genel Müdürlüğüne atandı. Arada bir yıl ayrıldığı bu görevi 1983 yılına kadar yaptı.
Cüneyt Gökçer yöneticiliği süresince repertuar politikasının belirlenmesi ve uygulanmasında önemli bir aşama olarak, Batı Tiyatrosunun başyapıtlarının yanı sıra daha fazla Türk Tiyatro eserine yer verilmesini gerekliliğini savunur. Bu amaçla yerli oyun yazarlarını teşvik eder. Refik Erduran, Cahit Atay, Güngör Dilmen Kalyoncu, Yıldırım Keskin, Recep Bilginer, Necati Cumalı, Aziz Nesin,Oktay Arayıcı, Yaşar Kemal, Turan Oflazoğlu, Orhan Asena gibi oyun yazarlarımızın eserleri Gökçer döneminde seyirciyle buluşur.
Gökçer'in Devlet Tiyatrosu genel müdürlüğüne atandığı o yıllarda opera ve bale Devlet Tiyatrosu'na bağlıdır. 1959 yılında Opera-Bale Devlet Tiyatrosu'ndan ayrılsa da, 1960 yılında tekrar birleşir ve bu durum 1966 yılına kadar devam eder. Gökçer tiyatronun yanı sıra opera ve bale sanatlarının gelişmesi için de önemli çalışmalar yapar. Müzik konusunda İtalyan, koreografi konusunda ise İngiliz hocalardan, özellikle Dame Ninetto de Valois'dan yararlanarak bu bölümlerde yeni gelişme imkanları sağlar.
1963 yılında Devlet Tiyatroları'nda ilk müzikalin sahnelenmesini sağladı.
1985 yılında aldığı profesörlük unvanı ile Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı müdürlüğüne atandı.
1989 yılında Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Tiyatro Bölümü başkanlığı yaptı. 1996 yılında Türkiye'de ilk defa Tiyatro Rejisörlüğü lisans eğitimini başlatan Gökçer, gerek oyuncu gerek rejisör olarak çok sayıda ödül aldı.
1982 yılında Devlet Sanatçısı unvanını alan ilk tiyatro sanatçısı olarak sanat tarihine geçti.
Cüneyt Gökçer, 23 Aralık 2009 tarihinde Ankara'da 89 yaşında öldü.
Evlilikleri :
1.evliliği: Tiyatro oyuncusu Mediha Gökçer ile evlendi. Deniz Gökçer (d.1945) adında kızı var. 1964 yılında boşandı.
2.evliliği: 1962 yılında tiyatro oyuncusu Ayten Gökçer (Kaçmaz) ile tanıştı 1964 yılında evlendi. Aslı Gökçer (Oba) adında bir kızı var.
Rol aldığı bazı oyunlar:
1941 - Otelci Kadın : Goldoni, Ankara Devlet Tiyatrosu
1942 - Julius Ceasar: William Shakespeare - Ankara Devlet Tiyatrosu
1943 - Asker Saadeti: G. E. Lessing
1944 - Kibarlık Budalası : Moliere - Ankara Devlet Tiyatrosu
1945 - Bizim Şehir : Wilder - Ankara Devlet Tiyatrosu
1945 - Yanlışlıklar Komedyası : William Shakespeare - Ankara Devlet Tiyatrosu
1946 - Anasının Kuzusu: Fonvizin, Ankara Devlet Tiyatrosu
1946 - Faust: Goethe, Ankara Devlet Tiyatrosu
1947 - Köşebaşı : Ahmet Kutsi Tecer, Ankara Devlet Tiyatrosu
1948 - Onikinci Gece : William Shakespeare - Ankara Devlet Tiyatrosu
1948 - Paydos: Cevat Fehmi Başkut,
1948 - Size Öyle Geliyorsa Öyledir: Pirandello
1949 - Altı Kişi Muharirini Arıyor : Luici Pirendello - Ankara Devlet Tiyatrosu
1949 - Bir Komiser Geldi : J.B. Priesley - Ankara Devlet Tiyatrosu
1949 - Eskisi Gibi Eskisinden Üstün: Luigi Pirandello - Ankara Devlet Tiyatrosu
1950 - Eski Şarkı : Reşat Nuri Güntekin - Ankara Devlet Tiyatrosu
1950 - Hamlet : William Shakespeare - Ankara Devlet Tiyatrosu
1950 - Peer Gynt : Ibsen
1951 - Bir Yaz Gecesi Dönümü Rüyası : William Shakespeare - Ankara Devlet Tiyatrosu
1952 - Cyrano de Bergerac : Rostand - Ankara Devlet Tiyatrosu
1952 - Fatih (oyun) : Nazım kurşunlu - Ankara Devlet Tiyatrosu
1953 - Maria Stuart : j. C. F. Schiller
1954 - Keçiler Adası : Ugu Betti - Ankara Devlet Tiyatrosu
1954 - Şatoya Davet : Jean Anouilh - Ankara Devlet Tiyatrosu
1954 - Tanrılar ve İnsanlar (Gılgameş) : Orhan Asena - Ankara Devlet Tiyatrosu
1954-1957 - Onikinci Gece : William Shakespeare - Ankara Devlet Tiyatrosu
1955 - Çayhane: J. Patrick
1955 - IV Henry : Luigi Pirandello - Ankara Devlet Tiyatrosu
1955 - Ruhlar Gelirse : Coward
1957 - Su Kızı : Jean Giraudoux - Ankara Devlet Tiyatrosu
1959 - Kral Oidipuz : Sofokles - Ankara Devlet Tiyatrosu
1962 - Don Huan : Moliere - Ankara Devlet Tiyatrosu
1962 - Öp Beni Kate : Bella SpewackSam Spewack - Ankara Devlet Tiyatrosu
1963 - Onikinci Gece : William Shakespeare - Ankara Devlet Tiyatrosu
1964 - Vanya Dayı : Anton Çehov - Ankara Devlet Tiyatrosu
1966 - My Fair Lady : Gabriel PascalGeorge Bernard ShawAlan Jay Lerner - Ankara Devlet Tiyatrosu
1969 - Cadı Kazanı : Arthur Miller - Ankara Devlet Tiyatrosu
1969 - Damdaki Kemancı : Shetdon Harnıcı, Joseph Stain
1970 - IV. Murat : Turan Oflazoğlu
1971 - Bejcket Yahut Tanrılarının Şerefi : Jean Anouilh - Ankara Devlet Tiyatrosu
1971 - Mança'lı Don Kişot : Dale Wasserman - Ankara Devlet Tiyatrosu
1972 - Hastalık Hastası : Moliere - Ankara Devlet Tiyatrosu -
1976 - İnsandan Kaçan : Moliere - Ankara Devlet Tiyatrosu
1980 - Kral Lear : William Shakespeare - Ankara Devlet Tiyatrosu
Fareler ve insanlar
Gelin
Gülbahar (Ağrı Dağı Efsanesi)
Gülünç Kibarlar
Hatıra defteri
La Boheme
Madam Butterfly
Midas`ın Kulakları
Nasreddin Hoca
Romeo ve Juliet
Salome
Van Gogh
Yarasa
Yusuf ile Züleyha
Yönettiği tiyatro oyunları:
1997 - Ustalar Sınıfı (Maria Callas) : Terrence McNally - Ankara Devlet Tiyatrosu
1987 - Yedi Kocalı Hürmüz : Sadık Şendil - İstanbul Devlet Tiyatrosu
1986 - Kim Korkar Hain Kurtdan : Edward Albee - Ankara Devlet Tiyatrosu
1975 - Tarla Kuşuydu Juliet : Efraim Kişon - Ankara Devlet Tiyatrosu
1974 - Küheylan : Peter Shaffer - Ankara Devlet Tiyatrosu
1973- Bağdat Hatun : Güngör Dilmen - Ankara Devlet Tiyatrosu
1962 - 1972 - Andora : Max Firch - Ankara Devlet Tiyatrosu
1960 - Gergedan : Eugène Ionesco - Ankara Devlet Tiyatrosu
1957 - Su Kızı : Jean Giraudoux - Ankara Devlet Tiyatrosu
1956 - Tahta Çanaklar : Edmund Morris - Ankara Devlet Tiyatrosu
1955 - IV Henry : Luigi Pirandello - Ankara Devlet Tiyatrosu
1954 - Tilki (oyun) : Ben Johnson - Ankara Devlet Tiyatrosu
1954 - Tanrılar ve İnsanlar (Gılgameş) : Orhan Asena - Ankara Devlet Tiyatrosu
1954 - Haydutlar : Friedrich Schiller - Ankara Devlet Tiyatrosu
1953 - Deniz Mavi Deniz : Terence Rattigan - Ankara Devlet Tiyatrosu
1954 - 1957- 1963 - Onikinci Gece : William Shakespeare - Ankara Devlet Tiyatrosu
1949 - Hekimliğin Zaferi : Jules Romains - Ankara Devlet Tiyatrosu
Filmleri :
1951 - Vatan ve Namık Kemal
1951 - Lale Devri
1951 - Barbaros Hayrettin Paşa
1953 - Kara Davut
1953 - Kaldırım Çiçeği
1953 - Balıkçı Güzeli (Binikinci Gece)
1954 - Nilgün
1956 - Büyük Sır
1966 - İbrahim Ethem İlahi Davet
1967 - Yaşlı Gözler
1967 - Yaprak Dökümü - Ali Rıza, baba
1967 - Merhamet
1967 - Hacı Bektaş Veli - Hacı Bektaş Veli
1967 - 501 Numaralı Hücre
1972 - Süreyya
1972 - Damdaki Kemancı
1973 - Yedi Evlat İki Damat
1973 - Mevlâna - Mevlânâ Celaleddin-i Rumi
1981 - IV. Murat (TV Dizisi)
1998 - Mektup
