Burcu Binici, 6 Temmuz 1986 tarihinde Erzurum'da ailenin en küçük kızı olarak doğmuştur. Bir abisi iki ablası vardır. Aslen Rize Hemşin'lidir. Çocukluğu; babası Devlet Su İşleri'nde memur olduğu için görev yeri olan Aydın'da geçti. İlkokulu Ekrem Çiftci İlköğretim Okulu'nda okuduktan sonra Aydın Lisesi'nde lise öğrenimini tamamladı. Beş yaşından bu tarafa dansa meraklı olup dans etmektedir. Burcu Binici şan eğitimi almış, asma davul ve nagarada çalıyor.
Liseden mezun olduktan sonra babası Tekrar Erzurum'a tayin olunca Akbank Erzurum Merkez Şubesi'nde 6 ay kadar çalıştı. Oyunculuğa başlamadan önce doğuda ilaç mümessilliği ve dansçılık gibi çok farklı işlerde çalıştı.
Anadolu Ateşi'ndeki bir hoca tarafından keşfedilerek dans ekibine çağırıldı. Bir yıl kadar Anadolu Ateşi'nde dans etti. Daha sonra 2007 yılında tanıştığı Meral Okay'ın teklifi ile "Bir Bulut Olsam" Dizisi'nde Gülengül rolünü oynayarak ilk dizi filminde oynamış oldu.

2010 yılında yönetmenliğini Özer Kızıltan'ın yaptığı "Sensiz Yaşayamam" dizisinde başrollerde Gülçin Santırcıoğlu, Emre Kınay, Özgür Çevik, Burcu Binici ve Mustafa Alabora oynadı.

2010 yılında Başrolerini İpek Tuzcuoğlu ve Emre Kınay'ın paylaştığı "Dürüye'nin Güğümleri" dizisinde Burcu Binici de oynadı.

"Dürüye'nin Güğümleri" dizisinin setinde dizinin ikinci yönetmeni Eray Koçak ile tanıştı.

Burcu Binici, 18 temmuz 2011 tarihinde yönetmen Eray Koçak ile evlendi. İki ay sonra boşanma kararı aldı ve 6 şubat 2012 tarihinde boşandı.

Filmleri ve Dizileri :
2012 - Uçurum
2012 - Biz Babasız Büyüdük
2012 - 6 Mantı
2012 - Sarı Siyah
2010 - 2012 - Dürüye'nin Güğümleri
2010 - Bir Bulut Olsam
2010 - Sensiz Yaşayamam
2009 - Bir Bulut Olsam