Başak Akbay, 9 nisan 1987 tarihinde Trabzon'da doğmuştur. Babası Trabzon'lu, annesi İzmir'lidir. İlkokulu ve ortaokulu Trabzon 100.yıl ilköğretim okulunda, liseyi ise Trabzon Yunus Emre Lisesinde okumuştur. Lise yıllarında 2000 yılında Trabzon'da Devlet Tiyatrosunda açılan tiyatro kursuna 1 yıl devam etti.
2005 ve 2006 yıllarında Hacettepe Ünv. Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Oyunculuk Bölümünü okudu ve oradan mezun oldu. Başak Akbay dans üzerine yoğunlaşmış ve Salon Dansları ile Modern Dans eğitimi almıştır. 2007 – 2008 sezonunda, Konservatuvar 3. sınıftaHristo Boytchev'in yazdığı "TitanikOrkestrası" adlı oyunda oynadı. 2008 – 2009 sezonunda, 4. sınıfta Eugne Ionesco'nun yazdığı "Kel Şarkıcı" adlı oyunda oynadı. İki sene süren bu profesyonel oyunundaki rolü için ona 9. Lions Tiyatro Ödüllerinden Kerem Yılmazer "Genç Yetenek Teşvik Ödülü" verilmiştir.

Tiyatro Kafe'de "Sizden Benden Bizden"de rol almıştır.

Başak Akbay, sporu sevmekte ve Eskrim yapabilmektedir. Dizi filmlerde oynayan Başak Akbay, 2008-2009 sezonunda Ankara Devlet Tiyatrosu tarafından sahneye konan "Aç Sınıfın Laneti" adlı tiyatro oyununda görev almıştır.

Başak Akbay, 2013 yılında Show TV'de yayınlanan "Benzemez Kimse Sana " yarışmasına yarışmacı olarak katılmıştır.

Filmleri :
2009 – 2012 - Deniz Yıldızı (dizi film)