Atınç Nukan, futbola 2004'te Küçükçekmecespor'da başladı. 2 başarılı sezondan sonra Beşiktaş'ın dikkatini çekti.
2006'da Beşiktaş'a transfer oldu. 2007-2008 sezonunda 15 Yaş altı takımda forma giymeye başladı. 2008-2009 sezonunda U-18 takımı ile Süper Gençler Ligi'nde forma giymeye başladı.
2009-2010 Sezonunda Beşiktaş A2 takımına yükseldi. 2009-10 sezonunda ise birkaç U-18 maçı yanında, genel olarak A2 maçlarına çıktı.
Mustafa Denizli'nin A takım kadrosuna dahil ettiği Atınç ile 22 Nisan 2010'da profesyonel sözleşme imzaladı ve 2 gün sonra Sivasspor maçı kadrosunda yedeklerde yer aldı. 7 Mayıs 2010 tarihindeki Beşiktaş-Manisaspor maçında Rıdvan Şimşek'in ağır sakatlığı üzere 16 yaşında iken ilk yarıda ilk defa A takım maçına çıkmıştır.
3 Mart 2011 tarihinde oyanan Türkiye Kupası'nda Gaziantep B.B. karşında gösterdiği başarılı performans sonucunda gözleri üstüne çeken Atınç birçok spor gazetesinde yer buldu. Bundan sonra kadroda daha sık yer bulmaya başladı. Süper Ligi'nin 33. haftasında Eskişehir ve 34. haftasında Gaziantepspor ile oynanan karşılaşmalarda ilk 11' de şans buldu ve otoritelerin beğenisini kazandı.
Süper Lig 2011-12 sezonunda sık sık 18 kişilik A takım kadrosunda yer almasına karşın teknik direktör Carlos Carvalhal ve Tayfur Havutçu tarafından forma şansı bulamadı ve Beşiktaş A2 takım ile 21 maçta forma giydi.
Sezon başında teknik direktör Samet Aybaba tarafından Ricardo Quaresma,Burak Kaplan, Tanju Kayhan ile birlikte kadro dışı bırakıldı.
Türkiye U-16 Milli Takımı'nın Avustralya ile oynadığı iki hazırlık maçı kadrosuna çağrıldı. İlk maçta oynamasa da 26 Nisan 2009'da oynanan maçta 90 dakika forma giyerek, ilk kez milli oldu. Bu sezon itibariyle U18 ve U19 Milli takımlarında sürekli forma giymeye başlamıştır.
