Ahmet Yenilmez, 20 Aralık 1966 tarihinde Ordu'da dünyaya geldi. İlkokulu köyde, orta ve lise eğitimini Ordu'da tamamladı. Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü'nden mezun oldu.

Tiyatroya olan ilgisi üniversite yıllarına dayanmaktadır. İlk olarak 1978 yılında Ordu Belediyesine ait Karadeniz Tiyatrosu Deneme Sahnesinde tiyatroya başladı.

1983 yılında düzenlenen Karadeniz Bölgesi Tiyatro Festivalinde Cevat Fehmi Başkut'un "Ölen Hangisi" adlı oyununda gösterdiği performansla "En İyi Erkek Oyuncu" ödülünü aldı.
Çalışmalarına devam ederken, 1985 yılında, daha sonra Hasret Sahnesi bünyesine girecek olan, Dokuz Eylül Üniversitesi Tiyatro Kolu'nu kurdu. 1998 yılında da Sarıyer Belediye Tiyatrosu'nu kurdu. 1987 yılında profesyonel tiyatrocu olarak "Yusuf Yüzlüler" adlı oyunu yönetip oynadı.

1992'de "Bir Ben Vardır Bende Benden İçeri" adlı oyunu, 1996'da "Medeniyetinizden İstifa Ediyorum" adlı oyunu yönetip oynadı. 1999'da kendi yazıp oynadığı "Milenyum Eşiğinde Türkiye" isimli tek kişilik oyunu sahneledi.

1996 yılında İstanbul Büyükşehir Belediyesi Gösteri Sanatları Merkezi Genel Sanat Yönetmen Yardımcılığı, 1997 yılında İstanbul Büyükşehir Belediyesi Muammer Karaca Tiyatrosu Müdürlüğü görevlerini yürüttü.
1998 yılında unutulmaz diziler arasına girecek olan "Deli Yürek" adlı dizi yayın hayatına başladı. Bu dizide "Sabri" tiplemesiyle adından sıkça söz ettirmeye başladı. Daha sonra dönem dizilerinin ardı geldi. Deli Yürek'ten sonra "Ekmek Teknesi, Aynalı Tahir, Acı Hayat" gibi döneme damgasını vurmuş dizilerde rol aldı.
2003 yılından beri hayran kitlesinin karşısında olan "Kurtlar Vadisi Pusu" adlı dizinin 2015 yılı itibariyle kadrosuna katıldı. Yenilmez'in dizide hangi rolü canlandıracağı ise henüz açıklanmadı.