Futbolculuk kariyeri
Aslen Samsunlu olan Abdullah Avcı, futbola Vefaspor'da başladı. Sırasıyla Fatih Karagümrük, Rizespor, Kahramanmaraşspor, Bakırköyspor ve Kasımpaşa'da oynadıktan sonra en uzun süre futbol oynadığı ve takım kaptanlığı yaptığı İstanbulspor'a transfer oldu. Daha sonra Küçükçekmecespor ve Nişantaşıspor'da da oynayan Avcı, 1999 yılında Vefaspor'da forma giyerek futbolculuğu bıraktı.
Teknik Direktörlük kariyeri
Abdullah Avcı, en üst teknik adamlık lisansı olan Pro-Lisansa sahiptir. Çalıştırdığı takımlar ise şöyle:
İstanbulspor
Teknik direktörlük kariyerine uzun süre futbol oynadığı İstanbulspor'da 1999-2000 sezonunda Ziya Doğan'ın antrenörlerinden biri olarak başladı. Sezonun sonlarına doğru futbolcu-menajer Aykut Kocaman ile beraber takımın başına getirildi ve 7 maç takımı çalıştırdı. 2002'ye kadar Aykut Kocaman'ın yardımcılığını yaptı.
2002-03 sezonunda İstanbulspor A2 takımının başına getirildi. TFF PAF Ligi'nde üçüncü oldular. 2003 yılında "Gençlik Gelişim Teknik Sorumlusu" olarak görev aldı.
Galatasaray
2004 yılının başında Galatasaray PAF takımında teknik direktör olarak görev almaya başladı. Bu dönemde Arda Turan, Aydın Yılmaz, Uğur Uçar, Ferhat Öztorun, Mülayim Erdem, Mehmet Güven, Cafercan Aksu gibi isimleri yetiştirdi. 2004-2005 sezonunda PAF Ligi şampiyonu oldular.
Türkiye U-17
Ekim 2004'te Türkiye 17 Yaş Altı Millî Futbol Takımı'nın başına geçti. 2005 Avrupa 17 Yaş Altı Futbol Şampiyonası elemeleri ile görevine başladı. 10 Ekim 2004'te Ermenistan'ı 2-1 yendikleri eleme maçı ilk milli maçı oldu.
Türkiye ile eleme grubunda birinci olarak elit tura yükseldi. Elit turda da üç maçta üç galibiyet alarak turnuvaya katıldılar. Turnuvaya İtalya yenilgisiyle başlamışlardı. Böylece Avcı, milli takımdaki ilk yenilgisini 12. maçında almış oldu. Daha sonra İngiltere ve Belarus'u geçerek grup ikincisi oldular. Yarı finalde Hırvatistan'ı, finalde de Hollanda'yı yenen takım tarihinde ikinci kez Avrupa Şampiyonu oldu. Turnuvanın gol kralı Tevfik Köse olmuştu. Turnuvanın en iyi adamı Nuri Şahin dışında, Caner Erkin ve Onur Recep Kıvrak daha sonra Türkiye A Milli Takımı formasını giyecek isimlerdendi.
Bu sonuç ile 2005'te düzenlenen FIFA 17 Yaş Altı Dünya Kupası'na katılmaya hak kazandılar. İlk kez katıldıkları turnuvada üç grup maçını kazanıp çeyrek finale çıktılar. Çeyrek finalde Çin'i elediler. Yarı finalde ise 90. dakikada yedikleri golle elendiler. Dördüncülük maçında Hollanda'ya 2-1 yenilerek Dünya dördüncüsü oldular.
Bir yılda 27 maça çıkan Avcı, bunların 18'ini kazandı, 5'inde berabere kaldı ve sadece 4 kez mağlup oldu.
İstanbul Büyükşehir Belediyespor
2006 yılında Milli Takımlardaki görevinden ayrılarak İstanbul Büyükşehir Belediyespor'da teknik direktörlük görevine başladı. 2006-2007 sezonunda 1. Lig'i 2. sırada bitiren İstanbul BB 2007-2008 sezonunda Süper Ligde oynamaya hak kazandı. Süper Lig'deki ilk maçında Fenerbahçe'ye karşı 2-0 kazanmasına rağmen İstanbul BB 2007- 2008 sezonuna kötü bir başlangıç yaptı. Kendisi Galatasaray'ın şampiyon olduğu 2007-2008 sezonunda bu takımdan teklif almasına rağmen takımında kalmış ve teklifi kabul etmemiştir. Avcı'nın yönetimindeki İstanbul Büyükşehir Belediyespor Süper Lig'in 2007-2008 sezonunu 12. sırada, 2008-2009 sezonunu 9. sırada, 2009-2010 sezonunu 6. sırada, 2010-2011 sezonunu 12. sırada tamamladı. 2010-2011 Ziraat Türkiye Kupası'nda İstanbul Büyükşehir Belediyespor'a final oynatmış, Beşiktaş ile oynanan final mücadelesinde normal süre berabere bitmiş ve penaltılar sonucu kupayı Beşiktaş kazanmıştır.
Türkiye A Milli Takımı
17 Kasım 2011 tarihinde Guus Hiddink'in görevinden ayrılmasından sonra boşalan Türkiye A Milli Takımı teknik direktörlüğüne getirildi. Avcı ile 31 Mayıs 2015 yılına kadar sözleşme imzalandı.
