1998'de sadece 1 oy farkla Fenerbahçe Kulübü Başkanlığı'na seçilen Yıldırım, 15 Şubat'ta başkanlıkta 15. yılını doldurdu.
Şükrü Saracoğlu'nun ardından en uzun süre görev yapan 2. başkan olan Aziz Yıldırım, 3 yıllık görev süresini tamamlarsa kulübün en uzun süre görevde kalan başkanı olacak.
Yıldırım, kulüp başkanlığı döneminde futbolda 5 şampiyonlukla, en fazla şampiyonluk yaşayan başkan olarak Fenerbahçe tarihine geçti.
Dünya futbolunun birçok ünlü yıldızına Fenerbahçe forması giydiren Aziz Yıldırım döneminde kadın voleybol takımı dünya ve Avrupa şampiyonu oldu.
Fenerbahçe Erkek Basketbol Takımı 16 yıl aradan sonra lig şampiyonluğunu kazandı.
