Türev Konu Anlatımı - Türev Alma Kuralları, Çıkmış Sorular Ve Örnek Soru Çözümleri

AYT sınavına hazırlanan öğrencilerin türev konu anlatımı ve örnek çözümlerini yakından takip etmesi gerekiyor. Sınavlarda belli sayıda soruların sorulduğu bu konuda birçok önemli formül bulunuyor. Matematiğin önemli konularından biri olan türev kendine has kuralları olan konular içerisindedir. Bu nedenle türev alma kuralları, çıkmış sorular ve örnek soru çözümleri hakkında tüm detayları sizler için araştırdık.

Türev Konu Anlatımı

Türev konusunu çok iyi bilmek sınavda diğer adaylardan bir adım öne geçmenizi sağlar. Çünkü bu konu öğrencilerin en çok zorlandıkları konular arasında yer alıyor. Türev ile ilgili olarak çıkan soruları birçok öğrenci kolay bir şekilde çözemiyor. Türevin kendine has kuralları bilindiğinde her soruyu kolaylıkla çözebilmek mümkündür. Ancak bu süreçte öğrenciler matematik derslerine yeterli odaklanmayı sağlamadıklarında türev de zorlayıcı konulardan biri olmaktadır.

Türevin çok iyi bir şekilde bilinmesi birçok bakımdan önemlidir. Çünkü matematik derslerinde her konu birbiri ile bağlantılıdır. Çünkü bir konuyu öğrendikten sonra bir sonraki konuyu da öğrenirken önceki konudan faydalanmanız gerekir. Türevi iyi bilmek daha sonra gelen integral konusunu da iyi bilmeniz açısından büyük bir önem taşır. Bu bakımdan türev konu anlatımlarını dinlerken her detayı göz önünde bulundurmalısınız.

Türev Nedir?

Türev matematik konularından biridir. Tam bir açıklama yapmak gerekir ise bir durumun başka bir duruma göre değişme miktarıdır. Yani türev değişimi ölçmede kullanılan bir konudur. Genel olarak bir durumun ya da herhangi bir şeyin zaman geçtikçe ne kadar değişime uğradığını ölçmek için kullanılır. Aynı zamanda bu değişimi ifade etmek için de kullanılan bir yöntemdir.

Türev Alma Kuralları

Türev konusunu çok iyi anlamak için kurallarını bilmek gerekiyor. Türev alma kuralları arasında şunları söylemek mümkün olabilir:

• Sabit Fonksiyon Türevi: Bu türev her zaman 0 değerindedir. F(x)=y kabul edilir. Yani y ϵ R kabul edilir. Buna göre f'(X)=0'dır.
• Üslü Fonksiyon Türevi: bu türev alınırken de terimin kuvveti o terimin baş kısmına katsayı şeklinde gelir. Bu da terimin kuvvetini 1 azaltır. Bu işlemin formülünde ise n ϵ R kabul edilir. Buna göre f(x)=aⁿ ise f'(x)=n^*n.a^n-1 şeklinde bir çözüme gidilir.
• İki Fonksiyonun Toplamının Türevi: [f(x)+ g(x)] olarak bir fonksiyon varsayıldığında bu fonksiyonun türevini bulabilmek için f'(x)+ g'(x) şeklinde bulmak mümkün olabilir. Yani iki fonksiyon farkını türevi alırken de ayrı ayrı alıp çıkarma yapılabilir.
• İki Fonksiyon Bölümünün Türevi: En zorlu olan konulardandır. Bu işlemde f(x) ve G(x) olarak iki ayrı fonksiyon alınır. Bu fonksiyonların bölüm türevlerinin yazımı şu şekildedir: [f(x)/g(x)]'=f'(x).G(x)-g'(x).f(x)/[g(x)]2g(x)≠0
• Mutlak Değer Fonksiyonu Türevi: Bu türev hesaplanırken ise f:A R ve y=f(x) kabul edilsin. Buna göre a ϵA, f(a) ≠0 olsun. Y=f(X)=-f(x), f(a) olur. Buna göre 0 ise f(a)= 0 ise bu durumda türev olmayabilir.
• İki Fonksiyonun Çarpım Türevi: bu en çok karıştırılan türev kurallarındandır. F(x) ve g(x) şeklinde iki fonksiyon var ise bunların çarpım türevi şu şekildedir: [f(x)*g(x)]'=f'(x).g(x)-g'(x).f(x)/[g(x)]2 g(x) ≠0 şeklindedir.

Türev Alma Kuralları, Çıkmış Sorular ve Örnek Soru Çözümleri

Türev alma kuralları ve diğer tüm detaylar sınavlarda öğrencilerin yakından ilgilenmesi gereken konular arasında yer alıyor. Birden fazla kuralı bulunan türev her öğrencinin zorlandığı konular arasında bulunuyor.