Liseye hazırlanılan 8. sınıf ders konuları arasında yer alan tam kare sayılarda öğrencileri zorlayan konular arasında yer alıyor. Peki, Tam Kare Sayılar Nedir? Nasıl Bulunur? 1'den 100'e kadar olan tam sayılar hangileridir? İşte detayları hep birlikte inceleyim.
Tam Kare Sayılar
Tam kare sayılar belirli bir kuralı içinde barındıran sayılardır. Bu sayıların bazen kendilerine has bazen ortak özellikleri bulunabilir. Öğrenciler bu özel sayılar hakkında genel bilgileri çok iyi bir şekilde öğrendikleri zaman, konu ile ilgili alıştırmaları ve testleri çok kısa bir sürede, tek tek uğraşmadan hızlıca çözebilirler. Bu nedenle konu çalışmaları büyük önem taşır. Çünkü genelde bu sayıların özelliklerini iyi bilen öğrenciler için bu konunun soruları bonus sorular olur. Bildikleri için kolayca cevabı işaretleyebilirler. Fakat bilmeyen öğrenciler bu soruların cevabını tek tek hesaplayarak ve uzun süre uğraş vererek ancak bulabilirler. Konuya tam kare doğal sayılar nedir, sorusunun cevabını araştırarak başlayabiliriz. Bu konu genelde tam kare sayılar tablosu şeklinde de anlatılabilir. Siz kendinize hangi sistem uygun ise ona göre konuya bakabilirsiniz.
Tam karekökü sayma sayılarına ait olan ve negatif olmayan sayılara tam kare doğal sayılar denir. Yani İki kere aynı tam sayının çarpımıdır. Bu sayıların karekökü alındığında tam sayı olarak dışarı çıkar. Bunu şu şekilde ifade edersek daha kolay ve sistematik anlaşılmasını sağlayabiliriz.
a bir tam sayı olarak düşünürsek;
a --> a2 bir tam kare sayı olacaktır.
0 ise bazı kaynaklara göre tam kare alınabiliyor. Fakat bazı kaynaklarda 0 tam kare sayı olarak tanımlanamıyor. Aslen tam kare tanımına göre 0 tam bir kare sayı sayılabilir. Bu sebeple 0'ın tam kare olduğu varsayabiliriz ama net bilgi sahibi olmak için fazlaca araştırma yapmak gerekebilir. Yukarıda bahsettiğimiz gibi tam kare sayıların özel veya ortak olmak üzere belli özellikleri bulunur. Şimdi tam kare sayıların özelliklerini aşağıya sıralayalım:
* En küçük tam kare 0 olmakta ve tam kare sayılar negatif olmamaktadır. Çünkü kare alma kuralına göre negatif bir tam sayının karesi alınsa bile sonuç negatif çıkmayacaktır.
* Sayı doğrusunda sağa doğru gittikçe tam kare sayılar arasındaki uzaklık farkı da artmış olacaktır.
* Tüm tam kare sayılan sayılar doğal sayılar kümesi dediğimiz kümenin de elemanı olmak zorundadır.
* Bir karenin alanı tam kare çıkıyorsa karekök alma kuralına göre kenar uzunlukları da tam sayı olacaktır.
* İki tam kare sayının çarpımı ile yine bir tam kare sayı elde ederiz.
1000'e Kadar Tam Kare Sayılar
Hangi sınıfta olursak olalım genel olarak bilmemiz gereken tam kare sayılar 1000'e kadar tam kare sayılardır. Tam kare sayılar belli bir kuralla ilerlese de belli bir sayıdan sonra kafa karıştırıcı, telaffuz etmekte bile zorlanabileceğimiz sayılarla karşılaşabiliriz. Dolayısıyla ilk olarak bilememiz gereken tam kare sayılar 1000' kadar olanlardır.
Tam kare sayıların bir diğer adı da karesel sayılardır. Fakat biz genel olarak tam kare sayılar adı ile karşılaşırız. Hep birlikte tam 1000'e kadar tam kare sayıları inceleyelim.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 100, 121, 144, 169, 192, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961 sayıları bilmemiz gereken önemli tam kare sayılardır.
Yukarıda da gördüğünüz gibi 3 basamaklı tam kare sayılar en çok rast geldiğimiz tam kare sayılardır. Okul sınavları veya resmi devlet sınavlarında da bu sayılara bolca denk geliriz. Eğer yukarıdaki yazıları iyice inceleyip kare alma veya karekök alma gibi kuralları özümserseniz bu sayıları öğrenmek sizin için hiç zor olmayacaktır. Tabii bu konuyu okuyup, anlayıp bir de düzenli bir şekilde pratik yapmanız gerekir. Bolca pratik yaptığınız zaman tam kare sayı sorularını çözmek neredeyse beş saniyenizi dahi almayacaktır. Bu sebeple size tavsiye ediyoruz ki böyle kolay bir konu gözünüzü korkutmasın, birazcık okuyarak ve test çözerek bütün soruların üstesinden kolaylıkla gelebilirsiniz.