Köklü sayılarda işlem yaparken genelde sayı önce kökten çıkartılır ve daha sonra işleme geçilir. Bu ilk etap öğrencileri pek zorlamaz çünkü sayılar kökten çıktıkları için işlemi yapan kişiler ve öğrenciler sayıları kökten çıkarttıktan sonra gereken işlemleri yaparak sonuca ulaşırlar. Fakat bir de sayıların kökten çıkmadığı durumlar mevcuttur. Peki sayı kökten çıkmıyorsa ne yaparız? Sizin için detaylı bir şekilde aktardık.
Tam Kare Olmayan Sayılar Nedir?
Bilindiği üzere karekök sayıların iki durumu vardır. Kökten çıkabilenler ve çıkamayanlar. Tam kare dediğimiz doğal sayıların karekökü, hiçbir farklılık olmadan yine doğal sayı olarak kökten çıkar. Fakat, tam karesi olmayan sayılara doğal sayı ya da tam sayı diyemiyoruz. Aynı zamanda tam kare olmayan sayı rasyonel sayı da değildir. Tam kare olmayan sayılara matematik terminolojisinde "irrasyonel sayılar" denmektedir.
Tam Kare Olmayan Sayıların Yaklaşık Değeri Nasıl Bulunur?
Matematikte bilinmesi gereken en temel şeylerden bir tanesi, her konunun kendine göre bir kuralı ve formülü olduğudur. Bu durum tam kare olmayan sayılarda da farklı değildir. Her konu gibi tam kare olmayan sayıların yaklaşık değerini bulma konusunun da kendince kuralları vardır ve bu kurallar işlem uygulanırken eksiksiz yerine getirilmelidir. Nedir peki bu kural?
Tam kare olmayan sayılar için, kareköklerin hangi sayıların arasında bulunduğunu bulmamız gerekir. Bu sayının karekökü de bu tam kare olan sayıların karekökleri olan sayıları arasındadır. Aşağıda verdiğimiz örnek ile daha kolay anlaşılacaktır.
Bir Sayı Kök Dışına Nasıl Çıkar?
Karekök içerisindeki bir sayıyı kök dışına çıkartmak için asal çarpanlarına ayırmamız mümkündür. Sayının asal çarpanlarına ayrılmış bir biçimde olan, kuvveti çift sayıdan oluşan ifadeler tam karedir. Bu sayıların kuvvetini ikiye bölerek bu ifadeleri kök dışarısına çıkartmamız mümkündür.
Diğer bir durumda, kuvveti birden büyük olan ve tek sayı halinde olan ifadelerde ise, tabanda bulunan asal çarpan ile bir tam kare sayının çarpımı şeklinde yazmamız mümkündür. Tam kare sayıyı yine aynı şekilde ikiye bölerek de kök dışına almamız mümkündür. Asal çarpanı ise yine kök içinde bırakırız.
Örnekler ile daha net anlaşılacaktır.
