Bir matematiksel kavram olan standart sapma, ekonomi için önemli veriler arasında yer almaktadır. Standart sapma hesaplaması yapabilmek için gerekli olan bir diğer kavram varyanstır. Bu sistem ile birlikte ortalama değer çevresindeki dağılım ölçülebilir. İstatik, ekonomi gibi konularda karşımıza çıkan standart sapma hesaplama konusunun nasıl olduğu, standart sapma formülünün ne olduğu gibi konuları araştırdık ve detayları bu yazımızda sizler için derledik.
Standart sapma, antik Yunanca'da bulunan küçük sigma (σ) harfi ile gösterilir. Standart sapmanın bulunması ise belirli bir formüle bağlanır. Standart sapma "s" olarak gösterilir. Standart sapmanın değerinin ölçülebilmesi için bir formül kullanılır. Formüle bağlı kalarak yapılan hesaplamalarda varyans ve standart sapma değerleri kolay bir şekilde bulunur. Bu durumda getiri ve tahmini getiri arasında bulunan farkın karesi alınır ve sonuç olasılık ile çarpılır. Kaç yıllık veriye gereksinim duyuluyor ise çıkan sayı buna bölünür Böylece hesaplama yapılmış olunur.
Matematiksel olarak standart sapma; verilerin, bilgilerin ya da değerlerin aritmetik ortalamadan sapma karelerinin karekökü alınarak tanımlanır.
Standart sapma hesaplaması yapılırken;
Veri setine bakılır. Örnek olarak; bir sınav sonucu 10, 8, 6, 4 ve 7 şeklinde olsun.
Veri setinde bulunan sayıların aritmetik ortalaması alınır. Aritmetik ortalama ise tüm sayıların toplanıp terim sayısına bölünmesi ile elde edilir.
Aritmetik ortalama: 10+ 8+ 6+ 4+ 7= 35, terim sayısına bölünür. 35/5 = 7 aritmetik ortalamadır.
Daha sonra veri setinin varyansı bulunur. Varyans ise bilgilerin aritmetik ortalama etrafında nasıl kümelendiğini gösterir. Genelde iki veri setini karşılaştırmada kullanılır. Varyansı bulmak için tüm sayılardan aritmetik ortalama çıkarılır ve sonucun karesi alınır.
10-7 =3 → 3.3= 9
8- 7= 1→ 1.1= 1
7- 7 =0 → 0
7- 6= 1 → 1
7- 4= 3 → 3.3= 9
Daha sonra karesi alınan sayılar toplanır
9+ 1+ 0+ 1+ 9= 20
Karelerin toplamı ise terim sayısının 1 eksiğine bölünür.
20/ 4= 5
Standart sapma için ise varyansın karekökü alınır. Yani standart sapma bu işlemde 5 şeklinde karşımıza çıkar.
Standart sapma, hem ekonomi hem de istatik için önemli bir ölçü olarak karşımıza çıkar. Hesaplanması ise varyansın karekökü şeklindedir. Yani standart sapma, veri değerlerinin aritmetik ortalamadan farkının karelerinin toplamının veri sayısının bir eksiğine bölümünün kareköküdür.