Matematik deyince akla ilk gelen şey 4 işlemse ikincisi fonksiyonlardır. Fonksiyonlar matematiğin temel yapı taşlarından birisidir. Fonksiyonları anlayıp soruları çözebilen kişi, matematikte asla zorlanmayacaktır. Polinomlar (çok terimliler) ise fonksiyonların özelleşmiş halidir. Belirli sayıda bağımsız değişken ve sabit sayıdan oluşmaktadır. Polinom konu anlatımında dört işlemleri ve pozitif sayıların üssünü alma işlemi anlatılır. Polinomlar matematikte ve tüm bilim alanlarında sıkça görülmektedir. Ekonomi, kimya, fizik ve sosyal bilimlerde problemleri çözmek için kullanılır.
Polinomlara aynı zamanda çok terimliler denilir. a0, a1, a2, a3 …, an ϵ R ve n ϵ N olmak üzere P(x) = a0+a1.x+a2.x2+a3.x3+….+an.xn biçimindeki ifadelere x değişkenine göre düzenlenmiş reel katsayılı polinom denir. Burada a0, a1, a2, a3 …, an reel sayıları polinomun katsayıları, a0, a1.x, a2.x2, a3.x3,…., an.xn ifadeleri polinomun terimleri olarak adlandırılır.
an.xn terimindeki an sayısına terimin katsayısı, x'in kuvveti olan n sayısına terimin derecesi olarak adlandırılır. Derecesi en büyük olan terimin derecesine polinomun derecesi denir ve der [P(x)] ile gösterilir. Derecesi en büyük olan terimin katsayısı ise polinomun baş katsayısı olarak adlandırılır.
Polinomlar katsayılarına göre isimlendirilir. Katsayılarımız reel sayı ise reel katsayılı polinomlar, rasyonel sayı ise rasyonel katsayılı polinomlar, tam sayı ise tam katsayılı polinom denir.
Sabit Polinom: c ϵ R ve c≠0 ( c, 0 dan farklı bir reel sayı ) olmak üzere P(x) = c biçimindeki polinomlar sabit polinom olarak adlandırılır. Sabit polinomun derecesi 0 dır.
Sıfır Polinomu: P(x) = 0 biçimindeki polinomu sıfır polinomu olarak adlandırılır. Sıfır polinomunun derecesi tanımsızdır.
Toplama işlemi: İki polinom toplanırken; dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları kendi aralarında toplanır, o terimin kat sayısı olarak yazılır.
Çıkarma işlemi: İki polinom çıkarılırken; dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları kendi aralarında çıkarılır, o terimin katsayısı olarak yazılır.
Çarpma işlemi: İki polinomun çarpımı; birisinin her teriminin diğerinin her bir terimi ile ayrı ayrı çarpımlarından elde edilen terimlerin toplamına eşittir.
Bölme işlemi:
P(x) : Bölünen
Q(x) : Bölen
B(x) : Bölüm
K(x) : Kalan
olmak üzere bölme işleminde;
Polinomlar 10. sınıf konusudur. Fonksiyonları bilen kişiler polinomları çok daha rahat anlayacaktır.
Polinom konu anlatımlarına internet üzerindeki PDF'lerden daha detaylı olarak ulaşmanız mümkündür.
