Kare özel bir dörtgendir. Lakin yine de bir dörtgendir bu nedenle toplam 4 kenarı, 4 açısı ve 2 köşegeni bulunmaktadır. Bu nedenle kare ile ilgili çoğu hesaplamada dörtgen formüllerinden yararlanılmaktadır. Zira kere de, özünde bir dörtgendir. Kare ile ilgili genellikle alan soruları karşımıza çıkmaktadır. Bu nedenle karenin alanını hesaplamayı bilmek gerekmektedir.
KARENİN ALANI NASIL BULUNUR?
Karenin de özünde bir dörtgen olduğunun söylemiştik. Dörtgenlerin alan formülleri, taban ile yükseklik uzunluğunun çarpılması ile elde edilmektedir. Kare için de bu durum geçerlidir. Yani karenin alan formülü de taban ile yüksekliğin çarpılmasıdır. Bunu bir şekil ile de göstermek gerekirse;
Kare alan hesaplama formülü= a x a = a2
Yukarıda kenar uzunlukları "a" olan bir kare verilmiştir. Karenin her kenarının uzunluğu birbirine eşit olduğundan, karenin taban ve yükseklik uzunluğu da birbirine eşittir. Bu nedenle karenin alanını hesaplarken, karenin bir kenarının uzunluğunu kendisi ile çarpmak yeterli olacaktır. Karenin alanı cebirsel ifade olarak göstermek gerekirse a2 olarak belirtmek mümkündür.
Karenin alanından çevresini bulma
Karenin alanından çevresini bulmak oldukça kolaydır. Zira bir karenin alanı, o karenin kenar uzunluğunun karesidir. Bu durumda alanın kökünü alarak, karenin bir kenar uzunluğu bulunmaktadır. Bir karenin çevre uzunluğu, o karenin kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Karenin her bir kenar uzunluğu birbirine eşittir. Yani karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 ile çarpılması sonucu elde edilmektedir. Karenin alanının kökünü aldıktan sonra, karenin bir kenar uzunluğu elde edilir demiştir. Bu sonucu 4 ile çarpınca da, karenin çevresinin uzunluğu bulunmaktadır.
Kare prizmanın alanı
Kare prizma 2 tane taban yüzey, 4 tane ise yanal yüzeyin birleşmesi sonucu ortaya çıkan dikdörtgensel bir şekildir. Kare prizmanın taban alanları birbirine eşit; yanal yüzeylerin alanları da birbirine eşittir. Kare prizmanın alanı, taban uzunluğunun karesinin 2 katı ile, taban ve yükseklik uzunluklarının çarpımının 4 katının toplanması sonucu bulunmaktadır. Bunu bir şekil üzerinden ifade etmek gerekirse;
Kare prizma alanı= 2a2 + 4ab
Yukarıda taban uzunluğu "a" olan, yüksekliği ise "b" olan bir kare prizma verilmiştir. Bu kare prizmanın alanı taban uzunluğunun karesinin 2 katı ile yükseklik ve taban uzunluklarının çarpımının 4 katının toplanması ile elde edilmektedir.