1. her x elemanıdır A için (x,y) elemanıdır f olacak biçimde en az bir B nin y elemanı vardır.
2. Her x elemanıdır A için (x,y)elemanıdır f ve (x,z) elemanıdır f iken y=z dir.
Burada A kümesine tanım kümesi B kümesine de değer kümesi denir.
Tanım kümesi Değer kümesi y= f(x)
Örnek: A = { -2,-1,0,1,2} ve B= {-6,-4,-3,0,1,3,6} kümeleri için f:A B , f(x) 3x bağıntısı verilsin.
a. f bağıntısını liste biçiminde yazınız.
b. f nin A dan B ye bir fonksiyon olduğunu gösteriniz.
c. f(A) kümesini liste biçiminde yazıp şema ile gösteriniz.
Çözüm:
a. f(-2) = 3.(-2)= -6, f(-1)= 3.(-1) = -3, f(0)= 3.0= 0 , f(1) = 3.1= 3, f(2)= 3.2 = 6 ve
f= {(-2,-6) , (-1.-3) , (0,0) ,(1,3) , 8 2,6)= olur.
b. Anın her bir elemanı f ile B nin B nin yalnızbir elemanı ile eşleştiği için f bağıntısı A dan B ye bir fonksiyondur.
c. F(A) = { -6,-3,0,3,6}olur. A f B
FONKSİYON GRAFİĞİ
Tanım: f: A B , x y= f(x) fonksiyonu için f= {(x,y) I y= f(x) , x elemanıdır A ,y elemanıdır B } kümesine bu fonksiyonun grafiği denir.
Örnek:
A = { (Sema , Isparta), ( Öykü, Ankara) ,( Gamze , Burdur) ( Fulya ,Burdur)} biçiminde tanımlayıp grafiğini çizelim:
Burdur
İzmir
Ankara
Isparta