Barış Özbek 2003-2005 yılları arasında alt yapısında forma giydiği Almanya ikinci lig takımlarında Rot Weiss Essen'in A takımına geçerek, 2005-2006 sezonu başında profesyonel futbol yaşamına başlayan Özbek, takımla beraber sahaya çıktığı 38 maçta, 1 gol kaydetti. Süratli oyun tarzı ve üstün pres gücü ile dikkatleri üzerine toplayan genç yetenek, Galatasaray'ın eski teknik direktörü Feldkamp

2007-2008 sezonunun başında, takım arkadaşı Serkan Çalık ile beraber Galatasaray S.K.'ye transfer olan futbolcu, orta sahanın merkezinde ve defansif orta saha pozisyonlarında gösterdiği başarılı performans sayesinde hem Feldkamp'ın hem de daha sonraki teknik direktör Frank Rijkaard'ın dikkatini çekti ve takım kadrosunun değişmez ismi oldu.

2007-2008 yılları arasında, Alman Milli Takımı'nın 21 yaş altı gençler kadrosunda yer alsa da, A Milli Takım'da kendisine yer bulamayan Barış Özbek, Galatasaray S.K. 'nde oynadığı zaman zarfında Türkiye Lig Şampiyonluğu'nu kazandı ve Türkiye Süper Kupası'nı müzesine götürme şansı buldu.