Amberin Zaman baba tarafından Bangladeşli, anne tarafından ise Gürcü asıllıdır. Bangladeşli olan babası Arshad-uz Zaman, 1950'li yıllarda Paris'te Siyasal Bilgiler Fakültesi'nden mezun olduktan sonra ilk görev yeri İstanbul olmuştur. Pakistan'ın İstanbul Büyükelçiliğinde basın ataşeliği yapan baba Zaman, İstanbul'da Notre Dame de Sion mezunu olan Vasfiye Kalmuk'tan Türkçe dersleri aldı. Zaman ve Kalmuk arasında ilişki evlilik ile sonuçlandı. Amberin Zaman, çiftin bu evliliğinden olan iki kızından biri olup New York'ta doğmuştur.

New York'da doğmuş ve ilköğretimi ve lise eğitimini yine Amerika'da tamamlamıştır. Ardından üniversite okumak üzere İsviçre'ye gitmiştir.Üniversiteyi İsviçre'de bitirdi. Kariyerinin ilk yıllarında The Washington Post ve The Daily Telegraph of London ve Los Angeles Times gibi büyük yabancı basın organlarında Türkiye muhabirliği yapmıştır. Ardından Los Angeles Times gazetesi ve The Economist dergisinde Türkiye temsilciği yapmıştır. BBC World'de Türkiye ve eğitim sisteminin ülkedeki etkileri konulu programda yorumcu olarak görev almıştır. Zaman, yayın hayatına başladığı 2007 yılından itibaren Taraf'ta çalıştıktan sonra Mart 2010'da Habertürk'e geçti. Habertürk'te görevinden ayrıldıktan sonra Zaman, yeniden Taraf Gazetesi'ndeki görevine geri dönmüş, gazete 5 Mayıs 2013 tarihli sürmanşetinde Amberin Zaman'ın gazetede yeniden yazmaya başlayacağını da ilan etmiştir.

Amberin Zaman 2004 yılından beri, Amerikalı diplomat Joseph Pennington ile evlidir. Çiftin çocuğu yoktur. Zaman, eşinin görevi nedeniyle bir dönem Ermenistan'ın başkenti Erivan'da yaşamıştır.