Okul ve futbolu bir arada sürdüren Kerem, LGS'de aldığı başarılı sonuçla İstanbul'daki Özel Galileo Galilei İtalyan Lisesi'ni kazandı. Bir yandan okuluna gitti bir yandan Kadıköy Dereağzı Tesisleri'ndeki antrenmanlarına katıldı. İki yıl boyunca sabah 7'de başlayıp akşam 9'da biten okul ve spor yaşamında İtalyanca ve İngilizce'yi geliştiren Kerem Beşer, İtalya'da futbol oynamayı hedefine koydu. İtalya'da AC Perugia takımının seçmelerine katıldı ve 400 kişi arasından seçilince büyük mutluluk yaşadı.
12 ve 13 yaşlarında İngiltere'ye giderek Chelsea Futbol Akademisi'nde iki haftalık futbol antrenmanlarına katılan genç oyuncu, aynı dönemde Oxford'da bir ay İngilizce dil okuluna devam etti. 2017-2023 arasında 6 yıl boyunca Fenerbahçe'de sağ ve sol açıkta lisanslı oynayan Kerem, 2022'de Fenerbahçe formasıyla Türkiye Futbol Federasyonu Gelişim Ligi U15 Elit Lig Türkiye Şampiyonu oldu.
İtalya'da iki yıl oturma izni bulunan Kerem, iki yıldır liseye İtalya'daki Convitto Nazionale Principe di Napoli Fen Lisesi'nde devam ediyor. SABAH'a konuşan Kerem Beşer, "Yurt dışında futbolun ülkemizden ne kadar farklı ve zorlayıcı olduğunu öğrendim. Özellikle İtalya gibi defans oyuncularıyla ünlü sert futbol oynanan bir ülkede, hep çok çalıştım ve kendimi eksik olduğum yönlerde geliştirdim. Geçen sezon İtalya'daki kurallara göre Avrupa vatandaşı olmadığım ve 18 yaşından küçük olduğum için Perugia'da sadece antrenmanlara katıldım ve hazırlık maçlarında oynayabildim. Önümüzdeki ocak ayında 18 yaşına gireceğim ve lisansım çıkarılacak. Böylece profesyonel sözleşme teklifi sunan Atletico BMG takımının hem A takımı, hem U19 maçlarında profesyonel olarak oynayabileceğim." dedi.
Geçtiğimiz temmuzda Türkiye'ye gelerek Samet Aybaba'nın daveti üzerine Beşiktaş'ın seçmelerine katılan Kerem Beşer, Beşiktaş'ın kendisini izlemeye aldığını ve seneye U19 takımına alacağını ve bu süre zarfında kendisini hem fiziksel hem olarak geliştirmek hem de okulunu bitirmek istediğini kaydetti. Bu kapsamda eylül ayında tekrar İtalya'ya dönen Kerem, Atletico BMG'den profesyonel imza teklifi aldı. Halen bu takımla antrenmanlara çıkan Kerem, ocak ayını iple çektiğini söyledi. Kerem, "Ben burayı hayallerimin başlangıcı olarak görüyorum. Daha iyi yerlere gelmek için her zaman çalışmaya devam edeceğim. Diğer genç futbolculara tavsiyem yedek veya kadro dışı kaldıklarında futbola küsmeyip daha çok çalışmaları. Çünkü önemli olan önünüze başka fırsatlar çıktığı zaman onları değerlendirebilmek." diye konuştu.
