8 ile bölünebilme kuralı gözü yoran ve karmaşık gibi görünse de mantığını oturttuğunuzda aslında çok basittir. 8 ile bölünebilme kuralı ispatı için yapacağımız tanımlama ile bu kuralı daha iyi kavrayacaksınız. Aynı şekilde 8 ile bölünebilme kuralı kalan bulma işlemleri için de vereceğimiz örneklerle bu kuralı pekiştirmiş olacaksınız.
8 ile bölünebilme kuralı nedir?
Bir doğal sayının son üç basamağı 8'inn katı ya da 000 ise bu sayı 8 ile tam bölünüyor demektir. Kalanı bulma işlemi için de o aynı sayının son üç basamağındaki sayıyı 8'e böldüğümüzde kalan kaç ise ilk sayının da 8'e bölümünden kalan sayı odur.
Abcde sayısının 8 ile tam bölünebilmesi için cde sayısının da 8 ile tam bölünebilmesi gerekmektedir. Son üç basamağın 8'e bölünebilmesi için (4c + 2d + e) ifadesi 8'in katı olmak zorundadır.
8 ile kalansız bölünebilen sayıların özellikleri
- 8 ile kalansız bölünebilen sayıların tamamı 2 ve 4'e de kalansız bölünebilmektedir.
- 8 ile kalansız bölünebilen bir sayı ile 3 ile kalansız bölünebilen bir sayının çarpımı 6, 12 ve 24'e de kalansız bölünebilmektedir.
- 8 ile kalansız bölünebilen bir sayı ile 5 ile kalansız bölünebilen bir sayının çarpımı 10'a kalansız bölünebilmektedir.
- a, 2'nin katı ve b 2'den büyük bir tam sayı ise ab 8'e kalansız bölünebilmektedir.
- a, 4'ün katı ve b 1'den büyük bir tam sayı ise ab 8'e kalansız bölünebilmektedir.
- 8'e kalansız bölünen sayılar arasındaki toplama ya da çıkarma işlemi de 8'e kalansız bölünebilmektedir.
- 8'e kalansız bölünen bir sayının herhangi bir tams ayı ile çarpımı da 8'e kalansız bölünebilmektedir.
8 ile kalansız bölünme kuralı örnekleri: 5 basamaklı 27A00 sayısı 8 ile kalansız bölünebiliyorsa A sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
- 27A38 sayısı 8 ile kalansız bölünebiliyorsa eğer son üç basamağı da 8 ile kalansız bölünüyor demektir.
- A00 sayısının 8 ile kalansız bölünebilmesi için bu sayılar; 000, 200, 400, 600 ve 800 olmalıdır.
- A yerine yazılabilecek rakamların toplamı da 0+2+4+6+8= 20'dir.
8 ile bölünebilme kuralı örnek soru: 7 basamaklı 4562A32 sayısı 8 ile tam bölünebiliyorsa A'nın alacağı en büyük değer ne olmalıdır?
Cevap:
- 4562A32 sayısının 8 ile tam bölünebilmesi için A34 sayısının da 8 ile tam bölünebilmesi gerekmektedir.
- 4A + 2x3 + 2 = 4A + 8 ifadesi 8'in katı olmalıdır.
- Bu durumda A'nın alabileceği değerler 0, 2, 4, 6 ve 8 olmalıdır.
- A'nın alabileceği en büyük değer de 8'dir.
