Yeni sezon öncesi genç ve yetenekli isimleri kadrosuna katmak için çalışmalarına başlayan Galatasaray, listesinde San Lorenzo forması giyen 21 yaşındaki golcü Adolfo Gaich'ı almıştı.
Ancak sarı-kırmızılılara bu transferde bir rakip daha çıktı. Daha önce Benfica ve Inter gibi takımların da ilgilendiği belirtilen genç oyuncu için devreye giren son kulüp Milan oldu. Arjantin basınında yer alan haberlere göre San Lorenzo, corona virüsü salgını sonrası ekonomik olarak zor durumda olduğu için oyuncuyu satmaya sıcak bakıyor. Milan'ın oyuncuyu kadrosuna katmak için iddialı bir proje sunduğu ifade edildi.
1.91 boyundaki Gaich bu sezon San Lorenzo formasıyla 13 maç görev yaptı ve 5 gole imza attı.