Siyah-beyazlı kulüpten "Yuvana hoş geldin Burak Bıyıktay" başlığıyla yapılan açıklamada, "Beşiktaş Sompo Sigorta Takımımızın başantrenörlük görevine deneyimli çalıştırıcı Burak Bıyıktay getirildi. Burak Bıyıktay ile 1,5 yıllık sözleşme imzalandı." denildi.
Basketbola Eczacıbaşı'da başlayan Burak Bıyıktay, 1983-1995 yıllarında Beşiktaş forması giydi. 1998-1999 sezonunda Oyak Renault'ta aktif sporculuk kariyerini noktalayan Burak Bıyıktay, 2002-2003'te siyah-beyazlı kulüpte yardımcı antrenör olarak görev almaya başladı. 2004-2005 sezonunun son bölümünde başantrenörlük görevini de üstlenen Bıyıktay, 2006-2008 yıllarında Beşiktaş Kulübü Basketbol Şubesi'nde genel menajerlik görevini yürüttü.
2008-2009 sezonu ortasında tekrar başantrenör olarak Beşiktaş'ın başına geçen Burak Bıyıktay, 2010-2011 sezonu ortasına kadar bu görevi yürüttü. 2011-2014 yıllarında Aliağa Petkim'de görev alan deneyimli çalıştırıcı, sonrasında Yeşilgiresun Belediyespor, Türk Telekom ve Sakarya Basketbol'u çalıştırdı.