Hayatı hakkında yeterli bilgi yoktur. İranlı müelliflerden Ali Kulı Han Vâlih-i Dâğıstânî'nin Riyâżü'ş-şuʿarâʾ adlı eseriyle başka yazarların ve hattatın kendi ifadelerine göre İsfahan civarında Kûhpâye'de doğmuş, fakat İsfahan'da büyüyüp yetiştiği için İsfahânî nisbesiyle anılmıştır. Habîb, Senglâh, Sipihr ve Abdülmuhammed Han gibi son devir İranlı müelliflerin, hattatın sekiz yaşındayken Mîr Ali Herevî'den nesta'lik yazıyı öğrendiğini söylemeleri gerçeğe pek uygun düşmemektedir. Mehdî Beyânî ise Seyyid Ahmed Meşhedî'nin (ö. 986/1578) öğrencisi olduğunu söyleyen Âlî Mustafa Efendi'nin Menâkıb-ı Hünerverân'daki (s. 50) fikrini kabul eder görünmektedir.
Yine İranlı müelliflerden Takıyyüddin Muhammed Kâşânî, Ḫulâṣatü'l-eşʿâr ve zübdetü'l-efkâr'ında Baba Şah'ın aynı zamanda şair olduğunu, şiirlerinde Hâlî (حالي) mahlasını kullandığını ve eserine aldığı birkaç rubâî ve gazelin bizzat onun tarafından yazılarak kendisine gönderilen örnekler olduğunu bildirir. Son devirde yazılan hattat tezkirelerinin ve onlardan faydalandığında şüphe bulunmayan Clément Huart'ın "reîsürrüesâ" lakabını verdikleri derviş tabiatlı hattat, tarihi bilinmeyen yıllarda Bağdat'a giderek oradaki tarihî, dinî makamları, türbeleri ziyaret etmiş, halktan uzak olarak daima yazı ile meşgul olmuş ve bu şehirde vefat etmiştir. Senglâh'ın Teẕkiretü'l-Ḫaṭṭâṭîn'de Meşhed'de 925'te (1519), Abdülmuhammed Han'ın da Peydâyiş-i Ḫaṭṭ u Ḫaṭṭâṭân'da 1012'de (1603) öldüğünü söylemeleri doğru değildir.
Baba Şah, I. Şah Tahmasb devrinin en usta hattatlarındandı. Devamlı gelişmekte olan nesta'likin, kitapların yazılmasında kullanılan küçük şeklini yani hatt-ı kitâbeti, kendinden önce yaşayan Mîr Ali Herevî ile Şah Mahmud Nîsâbûrî'den daha ustalıkla yazmıştır. Nitekim Takıyyüddin Muhammed Kâşânî, adı geçen eserinde, aynı devirde yaşamış olan Mîr Ali Herevî'nin talebelerinden Mîr Muizzüddin Muhammed Kâşânî'den naklen, Baba Şah'ın eski üstatlardan daha üstün olduğunu, eserlerinin o çağda Irak'ta bol miktarda bulunduğunu ve bunların büyük paralar karşılığında satıldığını bildirmektedir. Mirza Habîb hattatın kütüphanelerde birçok eseri bulunduğunu söylerse de bu ifadesi araştırmaya dayanmamaktadır. İstinsah ettiği eserlerden Molla Câmî'nin Selâmân ü Ebsâl adlı mesnevisi İstanbul Topkapı Sarayı Müzesi Kütüphanesi'nde (Revan Köşkü, nr. 915), Tuḥfetü'l-aḥrâr'ı da Tahran Kütübhâne-i Meclis-i Şûrâ-yı Millî'dedir (nr. 325). Ayrıca Kitâbhâne-i Saltanatî'de de istinsah ettiği bazı eserler bulunmaktadır (bk. Beyânî, s. 90-91).
Bunlardan başka bizzat kendisinin telif ettiği ve yazdığı, nesta'lik yazının kaidelerinden bahseden Âdâbü'l-meşḳ, adlı mensur risâlesinin aslı son yıllarda Lahor'da Pencap Üniversitesi Kütüphanesi'nde bulunmuş ve böylece uzun yıllar ünlü İranlı hattat Mîr İmâd'a nisbet edilen bu risâlenin sonundaki ketebe ile mukaddimesindeki kayıttan Şah İsfahânî'ye ait olduğu anlaşılmıştır. Bu küçük eser Lahor'da Oriental College Magazine'in 101. (1950) sayısında Han Bahadır Muhammed Şefî' Lâhûrî tarafından neşredilmiştir.
Kaynak: Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi