Grekoromen stil 98 kg kategorisinde mücadele eden Türk güreşçi Cenk İldem, halihazırda İstanbul Büyükşehir Belediyespor kulübünde güreşmektedir. Antrenörlüğünü babası Hüseyin İldem yapmaktadır. Cenk İldem hem gençler düzeyinde hem de büyükler düzeyinde birçok madalya kazandı.
Gençler düzeyinde yarıştığı 2005-2007 yılları arasında 2 Avrupa Şampiyonası, 1 de Dünya Şampiyonası altını kazandı. Kazandığı bu başarılardan sonra millî takıma girmeyi başardı.
Azerbaycan'ın başkenti Bakü'de düzenlenen 2010 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda bronz madalya kazanmış, bu başarısını 2013 yılında düzenlenmiş Avrupa Güreş Şampiyonası'nda kazandığı bronz madalyayla da devam ettirmiştir. 2014 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda gümüş madalya kazandı.
Dünya Şampiyonaları kariyerine bakıldığında ilk katıldığı Dünya Şampiyonası 2011 yılında İstanbul'da düzenlenen şampiyonasıdır. İstanbul'da çıktığı müsabakalarda sırasıyla Güney Koreli, Macar, Rumen ve Ermeni sporcuları 2-1'lik skorla geçerek yarı-finale çıktı. Fakat bu turda İsveç'ten Jimmy Lidberg ile karşılaşan İldem, rakibini ilk sette yenmesine rağmen diğer iki sette yenilince müsabakadan 2-1 yenik ayrıldı. Yarı-finalde elendiği için çıktığı repesaj turunun son maçında Beyaz Rusya'dan Tsimafei Dzeinichenka'yı 2-0 yenerek bronz madalya aldı.
2013 Dünya Şampiyonası'na son 32 turundan katılarak avantajlı bir şekilde başlayan Cenk, bu turda Amerikalı Caylor Williams'ı 3-0 ile geçti. Sonraki turda İsrailli Robert Avanesyan ile karşılaştı ve maçı 4-0 kazandı. Çeyrek finalde ise Macar Balasz Kiss'e 3-0 mağlup oldu. Macar rakibi finale çıkamayınca repesaj turuna kalamadı ve turnuvayı 10. bitirdi.
2016 Rio Olimpiyat Oyunlarında erkekler grekoromen 98 kiloda bronz madalya alan milli güreşçi Cenk İldem, talihsiz bir olay ile karşı karşıya kaldı.
İldem, gece geç saatlerde trafikte yol tartışması yüzünden silahlı saldırıya uğradı. Bacağından kurşunlanan İldem, Okmeydanı'nda bulunan bir hastaneye kaldırıldı. Başarılı güreşçi, burada ameliyat oldu. Cenk İldem'in sağlık durumunun şu an iyi olduğunu öğrenildi.
Türkiye Güreş Federasyonu Başkanı Musa Aydın da konuyla ilgili olarak, Cenk İldem'e yapılan silahlı saldırıyı kınadığını açıkladı.
