Yamuk nedir?
İki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.bir yamuğun paralel olan kenarlarına yamuğun tabanları adı verilir. Bir yamukta tabanlar arasındaki, tabanlara dik doğru parçasına yamuğun yüksekliği adı verilir.
Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.
1. Yamukta açılar
[AB] // [DC] olduğundan
x + y = 180°
a + b = 180°
Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.
Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı
3. İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.
a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi
aralarında eşittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x
b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.
Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|
Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.
c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.
|DC| = a
|KL| = c
x + y = 180°
a + b = 180°
Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.
Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı
3. İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.
a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi
aralarında eşittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x
b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.
Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|
Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.
c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.
|DC| = a
|KL| = c
a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi
aralarında eşittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x
b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.
Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|
Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.
c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.
|DC| = a
|KL| = c
Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.
1. Yamukta açılar
[AB] // [DC] olduğundan
x + y = 180°
a + b = 180°
Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklıktır.