Lise öğrencilerin ya da üniversite öğrencilerinin derslerde ve sınavlarda karşılarına çıkan soru tiplerinden biri de silindir hacmidir. Silindir hacmi belirli formüle dayanarak bulunmaktadır. Bazen formüller karıştırılabildiği için silindir hacmi yanlış bulunabilir.
SİLİNDİR HACMİ NASIL BULUNUR?
Silindir hacim hesaplama sayesinde birçok problem çözüme kavuşabilmektedir. Önce silindiri tanımakla başlayalım. Silindir, taban eğrisine göre isim verilen geometrik bir cisimdir. Parabolik silindir, hiperbolik silindir bunlara örnektir. Dairevi silindirin ana doğrusu tabana dik değilse böyle silindire eğik silindir denir.
SİLİNDİR HACMİ FORMÜLÜ
V= π.r2. h
Taban yarıçapı "r", yüksekliği "h" olan bir dik silindirin alan ve hacim formülleri şöyledir:
Yan alan: Y=2prh
İki taban alanı: 2G=2pr2
Bütün alanı: S=Y+2G=2prh+2pr2=2pr (h+r)
Hacmi: V= p.r2. h
SİLİNDİR HACMİ NASIL HESAPLANIR?
Silindirin hacmi şu şekilde hesaplanır: Hacmi: V= π.r2.h
Önce silindirin yarıçapını bulalım. Dairenin en geniş kısmını cetvelle ölçüp bulduğun değeri 2'ye bölebilirsiniz. Silindirin yarıçapının 1 cm olduğunu varsayalım.
Dairenin alan formülünü kullanarak bulabiliriz.
A = πr2. Bulduğun yarıçap değerini denklemde yerine koyalım:
A = π x 12 =
A = π x 1.
π değeri yaklaşık 3.14 olduğundan, dairesel taban alanının 3.14 cm2 olduğunu söyleyebiliriz.
Yükseklik, iki taban kenarları arasındaki mesafedir. Silindir yüksekliğinin 4 cm olduğunu varsayalım.
Taban alanının 3.14 cm2 ve yüksekliğin 4 cm olduğunu bildiğinden, silindirin hacmini bulmak için bu ikisini çarpabilirsin. 3.14 cm2 x 4 cm = 12.56 cm3. Sonuç budur.
