Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
[AB] // [DC]
[AD] // [BC]
|AB| = |DC|
|AD| = |BC|
Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar
bütünlerdir.
? + ? = 180°
2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait
yüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . ha = b . hb
b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
A(ABCD) = a . b .sin??
c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
3. paralelkenarda köşegen özellikleri:
a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
|AE| = |EC|
|DE| = |EB|
b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya
bölerler.
c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın
karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın
yarısına eşittir.
A(PCD) = A(APD) + A(BPC)
d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası
köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin
alanları toplamı eşittir.
S1 + S3 = S3 + S4
Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.
|AE| = 2|EN|
|FC| = 2|NF
|AE| = |EF| = |FC|
