Küme ve eleman nedir?

Küme denilince, herhangi bir cins ve çeşitten oluşan bir nesneler topluluğu anlaşılır. Bir küme birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine bu kümenin bir elemanı denir ve sembolü ile gösterilir. Elemanı olmayan kümeye boş küme denir. veya şeklinde gösterilir.

Örnek 1) : A={a,b,c,d} kümesinin elemanları a, b, c, d dır. Bunu; a ? A, b ? A, c ? A, d ? A şeklinde gösterilir.

A kümesinin eleman sayısı 4 olduğundan s(A) =4 deriz. A kümesinde m,n gibi elemanlar olmadığından m A ve n A deriz.

Örnek 2) : A={x, {y,z}, {z}, {x,t} } kümesinde, s(A) =4 tür.

{y,z} ? A {x} ?A {z} ? A

{x,t} ? A x ? A {t} A

Örnek 3) : Aşağıdakilerden hangisi 5 ile 12 arasındaki çift doğal sayılar kümesinin elemanıdır?

A) 5 B) 7 C) 10 D) 12

Çözüm : 5 ile 12 arasındaki çift doğal sayılar 6, 8, 10 sayılarıdır.

Cevap : C

KÜMELERİN GÖSTERİMİ:

1) Liste Yöntemiyle Gösterme

{} sembolü ile kümenin tüm elemanlarını birer kez ve aralarına virgül koyularak yazılmasıdır.

Örnek 1) " 6 dan küçük rakamlar kümesi,

B={0,1,2,3,4,5} olarak gösterilir.

Örnek 2) "SUSUZ" kelimesini oluşturan harflerin kümesi hangisidir?

A) {S,U,S,U,Z} B) {S,U,S,Z}

C) {S,U,Z} D) {U,Z}

Çözüm : "SUSUZ" kelimesini oluşturan harflerin kümesinde her harf bir kere kullanılır. Bu küme {S,U,Z} kümesidir.

Cevap : C

2) Şema (Venn Şeması) ile Gösterme

Küme elemanlarının kapalı bir eğri içinde gösterilmesidir.

• #küme
• #eleman